עוד בטרם מונתה לשרה היה ברור כי מדובר בפוליטיקאית דומיננטית, שתנסה להשפיע ולהשאיר חותם על מערכת המשפט. בהיותה חברת כנסת קידמה שורת חוקים שנועדו להצר את צעדיו של בית המשפט העליון ולכן מתח נרשם במשרד המשפטים לקראת הגעתה לתפקיד. אולם עד כה, כשרה, לא טיפלה ב"אקטיביזם השיפוטי" של בג"ץ, למעט התבטאויות, שהביאו עליה לא מעט ביקורת.
נאור, שיושבת בכס השיפוט בבית המשפט העליון משנת 2001 ומכהנת כנשיאה מזה שלוש שנים, נחשבת שופטת שמרנית ומאוזנת. ברור כי היא תומכת בשיטת הסניוריטי לבחירת מחליפה, אותה מבקשת שקד לשנות. לראשונה הוציאה אותה שקד משלוותה כשהאחרונה התבטאה בנושא בג"ץ מתווה הגז. "החלטת בג"ץ הייתה שגויה", אמרה בחריפות באפריל 2016 וטענה כי בג"ץ חרג מסמכותו כשדן במתווה. "שוב הפך עצמו בית המשפט העליון לזירה בה מתבררות שאלות פוליטיות וכלכליות מזוקקות".
דבריה של שקד נאמרו רק כמה ימים לאחר שנאור יצאה נגד הביקורת שנשמעה בממשלה על החלטת בג"ץ ואמרה כי "אינם מתאימים למדינה יהודית ודמוקרטית המכבדת את שלטון החוק ואת עצמאות הרשות השופטת".
התרעות פיקוד העורף