מינויו של פרופ' אלכס שטיין לשופט בבית המשפט העליון היה נתון במחלוקת חריפה עד לדיון ביום חמישי האחרון. בדיווח שפורסם הערב (שלישי) ב"החדשות" הובאה ביקורת חריפה שמתח בשנים האחרונות על מערכת המשפט הישראלית של שופט העליון החדש בדף הפייסבוק שלו, שהיה חשוף רק לחבריו ברשת החברתית.
שטיין, שבמינויו תמכה שרת המשפטים איילת שקד בגלל היותו שמרן, אמר באחד מפרסומיו בשנים האחרונות: "מחלוקת "האקטיביזם השיפוטי הישראלי שובר שיאים: אין דרישה אמיתית לזכות עמידה והכל שפיט. (אין דוקטרינה שמשאירה בחוץ סוגיות פוליטיות) אמנם נדיר שבית המשפט העליון פוסל חוקים של הכנסת, אבל הרטוריקה שלו שתלטנית. הוא דורש סמכויות במסווה של איזונים ובלמים".
את הדברים האלה הוא כתב בשרשור על פוסט שכתב בו הוא ציטט שופט אמריקאי שמרן. "מתוך הרצאה של השופט (המנוח) סקאליה בלונדון: "אני קורא פסיקות של בית המשפט העליון בישראל... כשאני רוצה להיות ממש בהלם, כשאני רוצה להיווכח שבית המשפט שלי לא כזה גרוע אחרי הכל", כתב.

על מדיניות צה"ל כתב במהלך מבצע צוק איתן שטיין: "בגלל שישראל איננה כובשת בעזה, היא מחויבת אך ורק למזער את הנזק לאזרחים שם, כשהיא מגנה על עצמה מרקטות. מאותה סיבה, ישראל אינה מחויבת לספק חשמל לרצועה, גם אם היא בוחרת לעשות זאת מסיבות הומניטריות".