עם היוודע על קבלת הפרס אמר שרנסקי: "זהו כבוד גדול וזו אחריות גדולה. כשמדובר בקיבוץ גלויות, הפרס הזה מגיע גם לאביטל וגם לכל פעילי העליה ואסירי ציון בברית המועצות שנלחמו באומץ למען הזכות לעלות ארצה. הוא מגיע גם לכל העם היהודי שתמך כולו במאבקם לחופש של הסירובניקים, אסירי ציון. קיבוץ הגלויות נמשך – העליה היום היא עליה מבחירה חופשית: ישראל היא המקום הטוב ביותר למימוש עצמי כיהודי ולהשפעה על עתיד העם היהודי. עלינו לעשות הכל כדי שישראל תהיה בית לכל יהודי בעולם.
בנימוקיה ציינה וועדת הפרס, בראשותה של השופטת בדימוס שרה פריש, כי "מפעל חיו של מר שרנסקי הינו למעשה יישום הלכה למעשה של חלום העשייה למען עלייה וקליטה. ראשית כפעיל בחו"ל, דרך היותו אסיר ציון ועד להגעתו לישראל ופעילותו ללא לאות למען העולים לארץ, כיהן בכנסת ישראל והיה שר בממשלת ישראל".
עוד הוסיפו: "פעילותו של מר שרנסקי היא פעילות למען העם היהודי ומדינת ישראל ומהווה התגייסות מוחלטת אשר אף הובילה לפגיעה בחירותו. סיפור חייו מהווה אות וסמל למאבק על זכותם של היהודים לעלות לארץ ישראל, להתיישב בה ולהיקלט בה בכבודה".
באותה העת, שרנסקי הפך לדובר העיקרי עבור אסירי ציון ומסורבי העלייה היהודיים. הוא נעצר במרץ 1977 והורשע בבית הדין של המשטר ביולי 1978 בבגידה, ריגול למען ארצות הברית, הסתה ותעמולה אנטי-סובייטית, ונגזרו עליו 13 שנות מאסר. הוא שבת רעב במהלך מאסרו, במצטבר, כ-400 ימים. ב-11 בפברואר 1986, לאחר שישב במאסר תשע שנים, שוחרר לבסוף שרנסקי במסגרת עסקה שבה נמסרו לברית המועצות חמישה מרגלים תמורת שלושה מרגלים מערביים, ביניהם שרנסקי.
התרעות פיקוד העורף