גורליצקי נולד בתל אביב ב-14 ביולי 1935. בצעירותו החל את דרכו בעולם התיאטרון, ובמהלך שירותו הצבאי היה חבר בלהקת פיקוד מרכז ואף שימש בה כסולן. לאחר שחרורו השתלב בתיאטרון הקאמרי והפך לאחד משחקניו הבולטים.
לצד עבודתו על הבמה, גורליצקי הקדיש חלק משמעותי מחייו למאבק על מעמדם וזכויותיהם של אמני ישראל. בשנת 1979 היה בין מקימי אמ"י (אגודת אמני ישראל) ונבחר ליו"ר הארגון. בהמשך היה ממקימי חברת "אשכולות", העוסקת בגביית תמלוגים ובחלוקתם לאמנים מבצעים. עוד ב-2025 נשא בתואר נשיא הכבוד של החברה.
במהלך הקריירה זכה גורליצקי בשלושה פרסי כינור דוד, וב-2019 הוענק לו אות יקיר העיר תל אביב-יפו בתחום התרבות והאמנות. לצד עיסוקיו כשחקן וכזמר, פרסם גם שני ספרים שעסקו בהיסטוריה ובהגות יהודית.
"אשכולות", החברה לזכויות מבצעים של אמני ישראל מסרו: "משפחת אשכולות מרכינה ראש ונפרדת בכאב מאילי גורליצקי, ממייסדי החברה ונשיא הכבוד שלה, שהיה במשך עשרות שנים מהכוחות המרכזיים במאבק למען זכויות האמנים המבצעים בישראל. אילי היה איש של חזון ועשייה. בתקופה שבה זכויות המבצעים כמעט שלא היו על סדר היום, הוא היה מהראשונים לזהות את הצורך בגוף חזק שייצג את האמנים, יגן על זכויותיהם ויפעל להבטיח שיקבלו תמורה ראויה על עבודתם. הוא לא הסתפק בחזון, אלא פעל כדי להפוך אותו למציאות, יזם, הקים, הוביל ונאבק לאורך שנים. אנו משתתפים בצערה העמוק של משפחת גורליצקי. יהי זכרו ברוך".
התרעות פיקוד העורף