את הקריירה המוזיקלית החל אחרי שירותו הצבאית, את עבודתו כאקורדיוניסט לאחר הצבא. לחניו הראשונים של נצר יצאו אל אוויר העולם כבר בגיל 20, הראשון שבהם היה לשיר 'הורה נעורים' של אברהם בן זאב לתחרות ריקודים של השומריה. לחנו ל'שובך יונים', גם הוא של בן אברהם, היה להיטו הראשון, זאת לאחר שזכה לביצועה של עליזה קשי.
השיר 'אני ושירי' שהלחין אפי למילותיו של בן זאב בביצועה של שושנה דמארי אף זכה בשנת 1964 במקום השלישי בפסטיבל הזמר והפזמון, והשאר, איך אומרים, היסטוריה. 'בלדה לחובש', אחד השירים המזוהים ביותר עם נצר למילותיו של דן אלמגור ובביצועו של יהורם גאון, קטף את המקום הראשון בפסטיבל הזמר והפזמון בשנת 1969, ואף זכה במקום הראשון בתחרויות בתחנות הרדיו בין כל השירים שהקליט גאון באותה תקופה.
לפני כשבועיים התראיין נצר לתוכנית של רבקה מיכאלי ב־103fm ושם סיפר על השיר 'בלדה לחובש': "ב־1969 רשות השידור פנתה ל־12 מלחינים ואמרו לכל אחד 'תביא שיר לתחרות פסטיבל הזמר'. אמרתי לדן אלמגור 'אני צריך שיר לפסטיבל הזמר'. ראיתי במגירה שלו איזה דף צהבהב, ואני קורא 'בלדה לחובש'. המילה בלדה תפסה אותי".
"המילים נכתבו ב־1956, הלחנתי אותו ב־1969. יש כמה אנשים חובשים שנפלו בקרב וכתבו שהשיר נכתב עליהם, זה לא נכתב על אף אחד, זה לא נכתב על מישהו מסוים, אבל כל חובש שנופל בקרב וכל מי שחושב שהשיר הזה נכתב על בני משפחתו או חייל שהוא מכיר, השיר הזה מוקדש להם", סיפר.
יחידות הצבא השונות היו ועודן חלק חשוב מחייו של נצר. חלק מהמנוניו הבולטים הם 'גולני שלי', 'פרחים בקנה', ו'מלכות החרמון', ולצדם גם 'המנון גבעתי' של להקת פיקוד דרום, 'המנון חיל המודיעין', 'המנון חיל התותחנים', 'המנון קריית ההדרכה', 'המנון הסטילים', 'סיירת אגוז' עם יגאל בשן ולהקת פיקוד צפון, ועוד רבים וטובים. השיר 'מישהו הולך תמיד איתי' שהוציאה עפרה חזה, היה גם הוא אבן דרך משמעותית בנוף המוזיקה.
לאורך הקריירה, הוציא אפי נצר חמישה ספרי שירה המכילים 200 שירים של מיטב היוצרים בישראל, ואף זכה באותות הוקרה רבים במהלך השנים, ביניהם פרס 'נוצת הזהב' של אקו"ם בשנת 2001, פרס מפעל חיים על יובל שנים של הלחנה ויצירה ב־2011, אות הוקרה על מפעל חיים מטעם אוניברסיטת בר אילן בשנת 2013, ושנתיים מאוחר יותר קיבל את פרס על שם נעמי שמר על מפעל חיים על ידי אקו"ם. בשנת 2022 נחנך פארק אפי נצר בחיפה, עיר מגוריו, ואף קיבל פרס מפעל חיים מטעם עיריית קריית מוצקין מאותה שנה.
לרגל יום הולדתו ה־90, קיבץ יואב חנני, עורך 'שבת עברית', את מיטב שיריו המצוינים. הניחו ראש, עצמו את העיניים, וחזרו אל ישראל הישנה והטובה, שנצר הוא חלק חשוב כל כך ממנה. האזנה ערבה, יום הולדת שמח. לעוד שנים רבות של יצירה ענפה.
התרעות פיקוד העורף