מרטון (מ' בסגול ולא כפי שרבים טועים) קם נולד ב-1929 במנצ'סטר שבאנגליה, שם עסק אביו במסחר בענף הטקסטיל. האב ראה את בנו נמשך למוזיקה, שבה הוא במידה רבה אוטודידקט, מה שלא הפריע לו להתגייס בגיל 18 לתזמורת הצבא הבריטי. "התקבלתי למרות שלא למדתי בשום בית-ספר לג'ז כמקובל היום", הוא מעיר. "למזלי תמיד ניגנתי עם נגנים יותר טובים ממני ומהם למדתי".