סדקה היה שותף לכתיבה של כמה משירי הנעורים המוכרים ביותר של סוף שנות ה-50 ותחילת שנות ה-60 ולהיטים מתקופת הרוקנרול שלפני הביטלס, הכוללים את "Calendar Girl", "Happy Birthday Sweet Sixteen" ו-"Breaking Up Is Hard to Do".
"כולנו גרנו בברוקלין", אמר. "זו הייתה תקופה נפלאה. זה בטח היה משהו בקרם הביצים. נהגנו לבלות בחנות הממתקים ולאכול קרם ביצים וקניש תפוחי אדמה".
בין השנים 1959 ל-1963 הוא מכר יותר מ-25 מיליון תקליטים והופיע בסיבובי הופעות בארץ ובחו"ל. עם זאת, הקריירה שלו קרסה עם הפלישה הבריטית ב-1964, מה שגרם לו להופיע רק במופע של אולדייז עוד לפני שמלאו לו 20 שנה.
באותה שנה, הוא הקליט מחדש את "Breaking Up Is Hard to Do" כבלדה - גרסה שהגיעה לראש מצעד האזנה הקלה של בילבורד והגיעה למקום ה-8 במצעד הוט 100. זה היה אחד השירים הבודדים שהוקלטו בשתי גרסאות שונות על ידי אותו אמן שהגיעו לטופ 10. הוא גם הוציא שני סינגלים נוספים ב-Rocket שהגיעו למקום הראשון: "Laughter in the Rain" בשנת 1974 והרוקר "Bad Blood" (עם קולות רקע של אלטון ג'ון) בשנת 1975.