שני הייתה מאמניות הבמה הבולטות והאהובות בישראל במשך עשרות שנים. היא כיכבה בתיאטרון הקאמרי, בין השאר במחזמר "עוץ לי גוץ לי", הופיעה בקולנוע ובטלוויזיה, והפכה גם לאחת מכוכבות הילדים המזוהות ביותר עם שנות ה-60 וה-70 בזכות תקליטים ושירים שהפכו לקלאסיקות, בהם "מיכאל" ו"מה עושים העצים".
את לביא הכירה בקאמרי היא פגשה אותו לראשונה כאשר הגיעה לתיאטרון לחפש את אליעזר אנסקי, וכי הרומן ביניהם החל לאחר שהחלה ללמוד בבית הספר של הקאמרי. השניים נישאו ב-1957 ונשארו יחד עד יומו האחרון של לביא.
לצד עבודתה בתיאטרון השתתפה שני בסרטים כמו "חור בלבנה", "לופו", "מבצע יונתן", "סוסעץ", "השועל בלול התרנגולות" ו"המובטל בטיטו", ובשנים מאוחרות יותר הופיעה גם ב"לצוד פילים", "הבן של אלוהים" ו"היורד למעלה". בטלוויזיה נראתה בין השאר ב"חדווה ושלומיק", "שנות ה-80", "בנות הזהב", "שטוקהולם", "אבא מטפלת" ו"שנות הירח". היא עסקה גם בדיבוב, בהוראת משחק ובהדרכת דיבור והיגוי, וב-2022 הוענק לה אות יקירת העיר תל אביב יפו.
על הקולנוע סיפרה בראיון ל"מעריב": אהבתי מאוד קולנוע, ואגיד לך למה: תיאטרון דורש ממך לעשות שוב ושוב את אותו תפקיד ולקרוא את אותם טקסטים. אם ההצגה מצליחה, וההצגות ששיחקתי בהן הצליחו מאוד, אז אתה צריך לחזור כל יום על אותו דבר. ב'הו הו יוליה', למשל, שהעלינו מאות פעמים, היה לי לא פשוט, כי אני ייקית ודייקנית, ואריק היה מאוד פרוע. הוא לא היה יכול לעמוד בלזכור את התפקיד בעל פה ולחזור עליו כל יום בדיוק. הוא היה ממציא בכל ערב שורות אחרות, ואני מאוד כעסתי על זה. גם קישון כעס. כשהופענו בגרמניה, קישון היה מתקשר אליי בכל ערב מעיר אחרת כדי לשאול איזו שטות אריק עשה הפעם בהצגה. המשחק שעמם את אריק, הוא אהב יותר לשיר. גם בשירה הוא היה אימפרוביזטור, וכל הופעה אצלו נראתה שונה מקודמתה. הנגנים שלו זרמו איתו".
שני נולדה בשם שושנה שפרונג ב-2 במרץ 1935 בתל אביב. בגיל 14 הופיעה במחזה "חייט כי ימלוך" בתיאטרון הילדים "במתנו", שהוצג במשך כשנתיים. בהמשך למדה משחק באולפן של התיאטרון הקאמרי והחלה להופיע על במתו עוד בנעוריה. היא שירתה בלהקת הנח"ל, ולאחר שחרורה שבה לקאמרי, שבו שיחקה במשך יותר משלושה עשורים.