בנה, ערן צוקר, הודיע על מותה ברשתות החברתיות: "אחרי מאבק של יותר משנתיים בסרטן אכזרי, אמא הלכה לעולמה בבית החולים איכילוב". לדבריו, אמו ביקשה שלא לקיים הלוויה או שבעה. "בהמשך יהיו פרויקטים שיספרו את סיפורה וינציחו את חייה האישיים ואת פועלה התקשורתי-ציבורי", כתב.
גלילי צוקר החלה את דרכה המקצועית בעיתונות ועבדה בעיתון "הארץ". לאחר שעזבה את התחום העיתונאי עברה לייעוץ פוליטי ואסטרטגי. בבחירות 2009 שימשה יועצת אסטרטגית למפלגת העבודה ולעומד בראשה אז, אהוד ברק. בין השנים 2011 ל-2013 עמדה בראש צוות התקשורת הפוליטית של יו"ר הליכוד וראש הממשלה בנימין נתניהו.
משנת 2014 עסקה במחקרי דעת קהל במסגרת משרד עצמאי לייעוץ אסטרטגי, ובכך המשיכה לפעול בזירה הציבורית והפוליטית גם לאחר שסיימה את תפקידיה לצד ברק ונתניהו.
"אמא הייתה אישה מיוחדת, לוחמת, אוהבת, יפה ואמיצה", ספד לה בנה, שנולד ממערכת יחסיה עם חבר הכנסת לשעבר דדי צוקר. "היו לה חיים קצרים יחסית, אבל מלאים בטירוף. באופן אישי, הכאב שלי ענק. אמא הייתה האדם הקרוב אליי ביותר בעולם. תמיד היינו אני והיא מול העולם".
עוד כתב: "עכשיו אני ממשיך בלעדיה, אבל היא תמיד תישאר איתי ותהיה חלק גדול ממי שאני. אוהב אותך תמיד מאמה. מגיע לך לנוח עכשיו".
התרעות פיקוד העורף