שטיינמץ נולד בנתניה ב־1956, הצעיר בבניו של היהלומן ראובן שטיינמץ. לאחר שירותו הצבאי הוא עבר להתגורר בעיר אנטוורפן בבלגיה, שם שהה עד 1996, ועיקר עבודתו התמקדה כבר אז בתחום היהלומים. מאז חזרתו לארץ הרחיב שטיינמץ את תחומי פעילותו. הוא עומד בראש קבוצת שטיינמץ יהלומים ולו משרדים באנטוורפן, ז'נווה, תל אביב, ניו-יורק, שיקגו, יוהנסבורג, אנגולה ובומביי.
ב־1995 הקים שטיינמץ - יחד עם ריפבליק בנק אוף ניו יורק, שבבעלות האחים ספרא - את קרן הנאמנות הרמיטאז', המשקיעה במניות של חברות הרשומות ברוסיה. ב־1996 ניהלה הקרן נכסים בהיקף 1.3 מיליארד דולר, אולם בעקבות הירידה בבורסה של מוסקבה ירד גם שווי הנכסים. בענף ההייטק, אחד התחומים העיקריים שבהם הוא עוסק, משקיע שטיינמץ בעיקר בחברות סטארט־אפ ישראליות ואמריקאיות.
במקביל, שטיינמץ משקיע גם בחברות קיימות. ההשקעות מופנות בעיקר לתחום האינטרנט. קבוצה בראשו של שטיינמץ רכשה את חברת האינטרנט TU-COWS הקנדית, המתמחה בהפצת תוכנה באמצעות האינטרנט. כמו כן, לקבוצת שטיינמץ עניין רב בנדל"ן בארה"ב, בלונדון ובישראל. שטיינמץ פועל באמצעות קבוצת בני שטיינמץ (BSG) בתחומי היהלומים, הזהב, אוצרות הטבע, האנרגיה, הנדל"ן והפיננסים ברחבי העולם.