במהלך השנתיים האחרונות השתרש השם "כיכר החטופים" בפי הציבור והפך לאחד הסמלים המזוהים ביותר עם המאבק להשבת החטופים. ברחבה התקיימו עצרות המוניות, קבלות שבת, מיזמים ציבוריים, מפגשי משפחות ואירועי תמיכה, והיא שימשה מוקד להתכנסות של אזרחים מהארץ ומהעולם.
ועדת השיום של עיריית תל אביב-יפו אימצה את הצעתו של ראש העיר רון חולדאי לקרוא לרחבת המוזיאון "כיכר החטופים", ובמקביל לאישור השם, הודיעה העירייה כי תקים ועדה ייעודית שתבחן את דרכי ההנצחה של המאבק הציבורי והחברתי שהתפתח בכיכר, מתוך כוונה לשמר את משמעותו ההיסטורית והציבורית גם לדורות הבאים.
"בחרנו בשם הזה כדי שהאסון הגדול ביותר שידעה מדינת ישראל מאז הקמתה לא יישכח, וכדי שהדורות הבאים יידעו לא רק מה התרחש כאן , אלא גם איך בחרנו להגיב: בסולידריות, בערבות הדדית ובאמונה עמוקה שאסור להשאיר אף אחד מאחור. כיכר החטופים תהיה מעתה חלק בלתי נפרד מסיפורה של העיר ושל המדינה, עדות לכאב העצום שחווינו, אך גם לרוח האנושית והאזרחית שצמחה מתוכו".
מאז ראשית המלחמה העניקה עיריית תל אביב-יפו למטה משפחות החטופים מעטפת לוגיסטית ותפעולית רחבה, לצד ליווי אישי למשפחות באמצעות מינהל השירותים החברתיים, וכן פעילויות חינוכיות וקהילתיות שנערכו בכיכר ובמוסדות העירוניים. ההחלטה על מתן השם הרשמי לכיכר תובא לאישור מועצת העירייה בשבוע הבא.