לדבריה, הפעילויות שנערכות בפארק – שכשוך, משחקי מים, סדנאות יצירה וסיפורים מסביב למדורה – “נולדו מתוך ההבנה שהטבע הוא גם מקור נחמה וגם מקום לצמיחה מחודשת. אנחנו מזמינים את הציבור להגיע, לחוות ולכבד את השטח – להקפיד על כללי הטיול הבטוח: להגיע עם מים, כובע וקרם הגנה, לטייל רק בשעות הנעימות ולהימנע מהפעלת מערכות שמע או השארת אש בשטח".
"כך כולנו נוכל ליהנות – ולשמור על הטבע והחיות שבו. דווקא עכשיו, יש משמעות עמוקה לעצם הבחירה לצאת החוצה, להתקרקע, ולהתחבר אל האדמה, אל האנשים ואל התקווה”.
פארק אשכול שוכן בעוטף עזה, על גדות נחל הבשור, בלב הנגב המערבי. בליבו נמצא עין בשור – מעיין גדול, שמימיו זורמים לבריכה פתוחה ולבריכות שכשוך מוצלות. סביבם משתרעים מרחבי דשא ירוקים, עצי תמר ואשל, שולחנות פיקניק ושבילים המתאימים לטיולים קצרים או לרכיבה משפחתית. גבעת המצפור שבפארק מציעה תצפית פנורמית על חבל הבשור – ובמיוחד בשעת שקיעה, זו נקודת עצירה שאסור לפספס.
ההיסטוריה כאן נוכחת לא פחות מהטבע. בתחילת המאה ה-20 נבנה בעין בשור מאגר מים גדול עבור הצבא הבריטי – ושרידיו עדיין פזורים סביב המעיין. מדרום למעיין נחשפו שרידי תחנת דרכים מצרית מתקופת הברונזה, ואת השחזור הארכיאולוגי אפשר לראות ממש ליד אזור השכשוך.
במהלך אוגוסט מתקיימת בפארק סדרת פעילויות קיץ משפחתיות תחת הכותרת “חמישי על המים” – שלושה ימי חמישי רצופים (14.8, 21.8, 28.8), בין 15:00 ל־17:30. מדובר בשעות שבהן החום יורד, הרוח מתעוררת והפארק מתמלא בילדים ומשפחות. הפעילות כוללת סדנת תיפוף בדואית, יצירה פתוחה לילדים ומשחקי מים בדשא – סמוך לבריכות השכשוך, בצל העצים, וללא תשלום נוסף למנויי מטמון.