חממי גדל בראש העין, בוגר תיכון "בגין". את שירותו הצבאי החל בשנת 2001 בחטיבת גבעתי, שם עבר מסלול לוחם בפלס״ר, ובהמשך שימש מפקד צוות, מפקד פלוגת ההכשרות בגדס״ר גבעתי ומפקד פלוגה מסייעת בגדוד רותם. בשנת 2010 זכה באות מצטיין הרמטכ"ל מגבי אשכנזי. בהמשך דרכו פיקד על יחידת רימון, היה סגן מפקד גדוד שקד, סגן מפקד החטיבה הצפונית באוגדת עזה, מפקד גדוד צבר, מייסד ומפקד בסיס האימונים החטיבתי של חטיבת הקומנדו "עוז" ומפקד חטיבת הנגב. ביולי 2020 הועלה לדרגת אלוף־משנה, ובמאי 2022 קיבל את הפיקוד על החטיבה הדרומית באוגדת עזה.
בטקס קבלת התפקיד אמר: "אני מקבל היום בגאווה ואחריות אדירה את הפיקוד על החטיבה. נמשיך להגן על התושבים בגזרה ולהכין את החטיבה למלחמה". כשנה וחמישה חודשים לאחר מכן - המלחמה עליה דיבר פרצה.
ב־7 באוקטובר 2023 שהה חממי במחנה רעים עם בנו אלון בן ה־6. בשעה 6:29, עם הישמע הנגיעה הראשונה בגדר, נשק לראשו של אלון, העביר אותו לאחת מקצינות החטיבה, ויצא מיד להילחם. הוא היה הראשון שהבין את גודל האירוע, הכריז בקשר: "כאן קודקוד - מכריז מלחמה".
חממי היה נשוי לספיר ואב לשלושה ילדים. הוא היה בעל תואר ראשון ושני במדעי המדינה וביטחון מאוניברסיטת חיפה. חבריו ופקודיו מתארים אותו כ"מפקד אמיץ, חד ובעל לב זהב – שתמיד היה ראשון להוביל".
התרעות פיקוד העורף