בצעירותו ובמהלך לימודיו האקדמיים הועסק ורטהיים בשירות המוסד ואף שימש כמנהל תחנה בשוויץ ובאיטליה, דבר שהחזיק מספר שנים שלאחריהן החליט לעזוב את ארגון הביון לטובת התחום העסקי. בסוף שנות ה-60 לקח חלק בהקמת זכיינית "קוקה קולה" בישראל, לאחר מכן הפך למנכ"ל ולנשיא החברה שאחראית לכ-40% מכלל מכירת המשקאות בישראל. באמצע שנות ה-90 רכש ורטהיים מניות בזכיינית ערוץ 2, "קשת", ועד מותו החזיק ב-51% ממניות החברה.
בתחום הנדל"ן החזיק ורטהיים במרינה הרצליה, בחברת חיפושי הנפט "שדות ים", ברבע מחברת הנדל"ן "אלוני חץ" וכן בחברת "ברגר הולדינגס", בעלת השליטה ב'דש' ניירות ערך, חברת הברוקרים הפרטית הגדולה בישראל. ורטהיים התגורר בתל אביב, הותיר אחריו את אשתו חסיה ושני ילדים - דוד ודרורית, להם העביר חלק ממניותיו עוד בחייו, במטרה למנוע מאבקי ירושה.
ורטהיים בחר בבנו דוד כממשיך דרכו העיקרי והעביר לידיו בשנת 2012, עת שהיה עדיין בפעילות מלאה, 63% מהמניות באחזקותיה המרכזיות של המשפחה שמוערכות בסכום של כמיליארד דולר. לבתו דרורית העביר את 37% הנותרים.
גם בתחום הפוליטי ורטהיים היה בעל השפעה רבה. בעברו היה חבר מרכז הליכוד ונחשב מקורב לאריאל שרון ולאהוד אולמרט. בנובמבר 2012 מונה ורטהיים ליו"ר זמני של בנק "מזרחי-טפחות" במקום יעקב פרי שהצטרף למפלגת "יש עתיד".
התרעות פיקוד העורף