אלימלך הייתה בת 12 כשיצאה מבית הוריה בבת ים לבית חברתה ב-20 במרץ 1982. משלא הגיעה אל יעדה, החלו בני משפחתה לחפש אחריה. עשרה ימים לאחר היעלמה, פלט הים התיכון חלקים מגופתה. תחילה נמצא ראשה עטוף בשקית, בהמשך נמשו שקיות נוספות. במהלך השנים נחשד הרקע הלאומני וכן הפדופילי, אך עד היום לא ידוע מה קרה לילדה.
צוות חקירה מיוחד שהוקם פעל במשך מספר חודשים בניסיון למצוא את הרוצח של אלימלך. לשוטרים לא היה קצה חוט לפתרון התעלומה ולבסוף ביוני 1983 הודיעה המשטרה כי הגיעה למבוי סתום בפרשה. בשנת 1998 נעצרו עמוס ויהודה שלף כחשודים בפרשה, אך אלו שוחררו מחוסר ראיות. בהמשך גם נטען כי ייתכן והמניע למעשה הוא פיגוע על רקע לאומני. אסיר סיפר כי חברו לתא הודה ברצח, אך זה שוחרר והגיע לירדן לפני שחוקרי המשטרה הספיקו לתפוס אותו ונפטר שם בהמשך ללא שנחקר.
התרעות פיקוד העורף