בישיבה ספדו לו: "בנר שביעי זה של חנוכה, קיבלנו בשורות קשות מנשוא. הנר השביעי ניטל מאיתנו. האור המזהיר של הרב אלישע היקר נדם. הרב אלישע, תלמיד מחזור י"א, היה תמיד תלמיד הישיבה ממש, גם אם היה רוב זמנו מחוץ לכותלי בית המדרש. אנחנו עוד זוכרים איך בדבקות, שנה אחרי שנה, אלישע הגיע בכל ראשי השנים, עם כל משפחתו הנהדרת, לתפילות בישיבה".
"הרב אלישע היקר, האור שלך מאיר ועדיין זוהר במלוא פשטותו ויפעתו בתוכנו. אנחנו מבטיחים להמשיך ולהיטיב את נרות יראת השמים המחייכת, את הלמדנות האהובה, את הארת הפנים הפשוטה והמחממת שלך, ולהעלות אותם תמיד על לוח ליבנו, בדיבורים של קודש בבית המדרש ובכל מרחבי העולם הזה".
לפני פחות מחודש כתב לוינשטרן בפייסבוק: "מאחר שהמטרה של חמאס היא ניצחון תודעתי ופסיכולוגי והחלשת החוסן הלאומי והחברתי של ישראל, אני מרשה לעצמי להניח כמעט בוודאות שהם יהרגו חיילים שלנו תוך כדי הפסקת אש, כדי להעמיד את ישראל בפני דילמה נוראית: האם לאפשר למחבלים להרוג את חיילינו ללא תגובה, או לעצור את הפסקת האש ובכך לגזור על החטופים שעמדו להשתחרר את המשך השבי. כך או כך, חמאס ירשום לעצמו ניצחון תודעתי נוסף. בינתיים נשאר לנו רק להתפלל שהעסקה ההזויה הזאת לא תתקבל".
ישיבת ההסדר ירוחם, כאמור, איבדה בנוסף ללוינשטרן ז"ל שישה מבוגריה במהלך מלחמת "חרבות ברזל": גדעון אילני ז"ל, איתן פיש ז"ל, יקיר ידידיה שנקולבסקי ז"ל, אריאל אליהו ז"ל, ינון פליישמן ז"ל ואיתן רוזנצוויג ז"ל.
אני אומר כל הזמן לתלמידיי ולמי שמוכן לשמוע אותי שהסיסמה היפה 'ביחד ננצח', אפשר לקרוא אותה בשני אופנים, אפשר לקרוא אותה 'בזכות הביחד ננצח' אבל אני קורא את זה גם מהכיוון השני, הביחד הוא יהיה הניצחון האמיתי של המערכה הזאת".
התרעות פיקוד העורף