טרם כניסתה לפוליטיקה, ברביבאי שימשה כראש אגף כוח אדם בצה"ל, והייתה האישה הראשונה בדרגת אלופה. על תרומתה והיותה פורצת דרך, השיאה משואה בשנת 2014. בכנסת כיהנה כאישה הראשונה בתפקיד יו"ר ועדת החוץ והביטחון וכשרת הכלכלה והתעשייה.
ברביבאי הובילה יוזמות רבות, ביניהן רפורמת היבוא להפחתת יוקר המחייה וקיצור שעות המתמחים ברפואה. בתקופת כהונתה נחתמו לראשונה הסכמי סחר עם מדינות רבות ונשברו שיאי היצוא. ביוני 2023 קיבלה את פרס אבירת השלטון המקומי על הישגיה אלו ועל תרומתה לחברה הישראלית.
ברביבאי: "אני עוזבת היום את הכנסת לאחר חמש שנות עשייה פוליטית ומתמודדת לתפקיד ראש העיר תל אביב-יפו. המעבר לזירה המוניציפלית בעת הזאת בעל חשיבות עליונה עבורי במטרה לשמור על תל-אביב ליברלית, חופשיה ושוויונית.
התרעות פיקוד העורף