ברנהאם אמר בפודקאסט "The Rest Is Politics" כי לאחר שנכנס לתפקיד ראש הממשלה ביקש לקבל תשובה ברורה בשאלה אם מוסקבה הייתה מעורבת בניסיון להשפיע על ההצבעה. לדבריו, התשובה שקיבל הייתה חד-משמעית. "ברור שרוסיה התערבה", אמר, אם כי נמנע מלפרט איזה מידע מודיעיני הוצג בפניו ומה היה היקף ההשפעה בפועל.
הצהרתו חורגת מהקו שבו נקטו ממשלות שמרניות קודמות, שנמנעו מלקבוע כי רוסיה הצליחה להשפיע על משאל העם. דו"ח של ועדת המודיעין והביטחון של הפרלמנט מ-2020 מתח ביקורת חריפה על הרשויות הבריטיות משום שלא ערכו חקירה מקיפה של המעורבות הרוסית בברקזיט, בניגוד לבדיקה הנרחבת שנערכה בארצות הברית לאחר הבחירות לנשיאות ב-2016.
מחקרים שנערכו לאחר משאל העם זיהו אלפי חשבונות ברשתות החברתיות שנקשרו לרוסיה ושקידמו מסרים אנטי-אירופיים, נגד הגירה ותכנים שנועדו להעמיק מחלוקות בתוך החברה הבריטית. ברנהאם טען כי הניסיון הבריטי צריך לשמש אזהרה למדינות אחרות באירופה, במיוחד לצרפת ולגרמניה, שבהן מוסקבה מואשמת בניסיונות מתמשכים להשפיע באמצעות דיסאינפורמציה ופעילות סייבר.
הדברים מגיעים במקביל לניסיון של ברנהאם להעמיק מחדש את קשריה של בריטניה עם האיחוד האירופי. הוא מתח לאחרונה ביקורת חריפה על הנזק הכלכלי שגרם הברקזיט, וקרא לדיון לאומי מחודש בשאלת היחסים עם האיחוד.