אברמוביץ' נחשב מצד אחד למקורב לנשיא הרוסי, ולדימיר פוטין, אך מנגד הוא גם בעל קשרים חזקים בקהילה היהודית באוקראינה, והצדדים ראו בו כדמות המקובלת עליהם בניסיון להגיע להפסקת האש.
אברמוביץ' נמצא לאחרונה תחת ביקורת נוקבת בעקבות קשריו עם פוטין, ובבריטניה עלולות להינקט נגדו סנקציות. בשבת האחרונה הודיע כי הוא מעביר את ניהולה של צ'לסי לידי נאמן.