סטראפי פרצה לתודעה הבינלאומית בתחילת שנות ה-2000 עם "פרספוליס" - סדרת ספרי קומיקס אוטוביוגרפיים שהפכה לתופעה תרבותית. הספר, שתורגם ל-10 שפות (וזכה להצלחה כבירה גם בתרגומו לעברית), תיאר דרך עיניה של ילדה בת 10 את המהפכה האסלאמית של 1979, עליית חומייני והאימה של מלחמת איראן-עיראק. בשנת 2007 עובד הספר לסרט אנימציה מופתי שהיה מועמד לפרס האוסקר.
"אני קוראת לאיראן בית, כי לא משנה כמה זמן אחיה בצרפת - למילה 'בית' יש רק משמעות אחת עבורי", כתבה בעבר. "טהרן, עם כל הכיעור שלה, תישאר בעיניי לנצח הכלה של כל ערי העולם". סטראפי נולדה באיראן ב-1969 למשפחה משכילה ובעלת שורשים אריסטוקרטיים. הוריה, אנשי שמאל, התנגדו לשלטון השאה - אך גילו מהר מאוד שהמשטר הדתי שקם על חורבותיו אכזרי ומדכא פי כמה. לאחר שדודה הוצא להורג באשמת ריגול והיא עצמה הסתבכה עם משטרת הצניעות בשל סירובה לציית לחוקי החיג'אב הנוקשים, הוריה שלחו אותה בגיל 14 לבדה לאוסטריה.
החיים באירופה לא היו קלים עבורה. בשלב מסוים היא מצאה את עצמה חסרת בית, התדרדרה לסחר בסמים וכמעט מתה מדלקת ריאות חריפה. לאחר ארבע שנים קשות בווינה, היא חזרה לאיראן, ניסתה להשתלב מחדש ואף למדה אמנות, אך תחושת המחנק וחוסר החופש הכריעו אותה. בשנות ה-90 עזבה סופית לצרפת, שם בנתה את חייה מחדש כיוצרת מוערכת.