טבי עלתה עם הוריה מפולין לארץ בשנת 1948. היא נישאה בגיל צעיר לשחקן טוביה טבי. מאוחר יותר נסעה ללמוד שפות ובלשנות בארצות הברית. טבי ייצגה בארץ בבלעדיות סוכנויות בינלאומיות של גדולי ומצליחי המחזאים בעולם וסייעה בהעלאתם על בימות התיאטרון בארץ. בין המחזאים: ברטולד ברכט, קורט וייל, אלן אייקבורן, סמואל בקט, הרולד פינטר, דויד מאמט, טום סטופארד, פלוריאן זלר ועוד.
בהמשך היתה ממקימי המכון למחזאות ישראלית על שם חנוך לוין, אשר שם לו למטרה לקדם את המחזאות הישראלית בארץ ובעולם, שם שימשה כמנהלת המחלקה לזכויות יוצרים ועשתה רבות לקידום המחזאים הישראלים בחו״ל.
כחלק מפעילותה במכון, היתה שותפה חשובה בפסטיבל ישראדרמה, שחושף את המחזאות הישראלית בפני קהילת התיאטרון הבילאומית, ותרמה מניסיונה וקשריה המקצועיים לטובת המחזאות הישראלית. במקביל יצגה לאורך שנות הקריירה שלה מחזאים מובילים בארץ, כסביון ליברכט, גלעד עברון, אילן חצור ועוד. ארונה יוצב בתיאטרון הקאמרי מחר בשעה 15:00.
התרעות פיקוד העורף