בר-שביט נולד בשנת 1928 בשכונת שערי צדק בשם שלמה פרידמן, ובשנת 1947, אחרי שעבר בין מוסדות וקיבוצים שונים בישראל, התקבל לסטודיו הדרמטי של תיאטרון "הבימה", ב-1948 התגייס לצה"ל ושירת תחילה ב"להקה הארצית", שהורכבה ברובה משחקני תיאטרון. לאחר מכן עבר ללהקת הזמר של הפלמ"ח - הצ'יזבטרון. בר-שביט היה חבר בהנהלת תיאטרון "הבימה" ובשנים 1977–1978 היה המנהל האמנותי.
לבר-שביט היסטוריה ארוכה בתיאטרון במחזות קלאסיים, יהודיים, מודרניים ומקוריים ותפקידים הקולנוע בטלוויזיה. בר שביט שיחה בסרט "פובידיליה" לצד עפר שכטר, ודיבב בסרטי הקולנוע "על כלבים וגנבים" ו"מלך האריות", ובשני סרטי הארי פוטר את אלבוס דמבלדור.
התרעות פיקוד העורף