ביוני 1946 נעצר אגם על ידי הבריטים ב"שבת השחורה", ושהה במחנה המעצר בלטרון כשמונה חודשים. "הבריטים חשדו בי שאני פעיל במחתרת, אף על פי שלא הייתי חבר בשום מחתרת", סיפר פעם. "מחנה לטרון לא היה בית הבראה. ראיתי אנשים מודאגים שחששו למשפחותיהם, והבריטים התעללו התעללות איומה. שם, במחנה, התחלתי לתת לאסירים באופן ספונטני רעיונות ליצירת עבודות אמנותיות מעץ זית, שאותן הם שלחו אחר כך הביתה. פתאום ראיתי והבנתי את הקשר המיידי של אנשים עם אמנות. הוא חזק מאוד. מאז הרשיתי לעצמי תמיד לשתף את הצופה בכל דבר".
בשנת 1947, עם שחרורו מהמעצר, החל ללמוד בבית הספר לאמנות החדש בירושלים בצלאל ובגיל 21 נסע להשתלם בלימודי אמנות בבית הספר לאמנויות בציריך, שווייץ. אז גם עברת את שם משפחתו לאגם. בשנת 1951 עבר להתגורר בפריז, שם הסתובב בחוגי אמנות. "בתחילת הדרך, כשדיברתי בארץ על תפיסת האמנות שלי, חשבו אותי למוכה שיגעון שלא מבין על מה שהוא מדבר", אמר בעבר בריאיון.
בשנת 1953 הציג אגם בפריז את תערוכתו הראשונה, ששמה "הבלתי צפוי". "התערוכה הזו יצרה הלם תרבותי בצרפת וקמו כל מיני תנועות של צעירים שהלכו בקו שהתחלתי", הסביר בעבר. "שנתיים אחרי זה ארגנתי עם אמנים שאספתי סביבי תערוכה גדולה של תנועת האמנות הקינטית". האמנות הקינטית היא סוגה באמנות פלסטית שהמרכיב המרכזי בה הוא תנועה - אמיתית או מדומה - של צורות בחלל לאורך זמן.
לאחר הצלחתו בפריז החל אגם ליצור תנועות קינטיות ברחבי העולם (למעט בישראל, שלדבריו לא התמסרה לזרם). הוא לימד מחקר ראייה מתקדמת בתקשורת חזותית באוניברסיטת הרווארד בארצות הברית, באקדמיה העברית בקליפורניה, במוסדות חינוך בוונצואלה, בבית ספר בסין וגם בישראל, במכון ויצמן ברחובות ובמרכזי חינוך ביבנה.
בארצות הברית עבודותיו זכו להכרה ממסדית: תבליט קינטי שלו מוצג במרכז העיר שיקגו לצד עבודות של גדולי האמנים במאה ה-20, יצירה חזותית משתנה מעטרת את מסוף האוטובוסים המרכזי "פורט אותוריטי" בניו יורק, ובמוזיאון הגוגנהיים הוצגה תערוכת יחיד רחבת היקף שלו. החיבור שלו למסורת היהודית בא לידי ביטוי גם בעיצוב ארונות קודש ובתי כנסת, ובראשם החנוכייה הגדולה בעולם שהציב בניו יורק.
"כשיצאתי מישראל לפריז בתחילת שנות ה-50 לא חיפשתי רק להציג בגלריות, אלא לשנות את השפה של האמנות העולמית", הצהיר בריאיון בינלאומי. "כשהנשיא פומפידו בחר בי לעצב את הסלון שלו בארמון האליזה, זו לא הייתה סתם עוד הזמנה - זו הייתה מהפכה. לקחתי חדר שלם של שליט מעצמה והפכתי אותו ליצירה חזותית שמשתנה עם כל צעד שלו ושל אורחיו".
"כשאמנים אחרים חיפשו להנציח רגע, אני הבאתי לעולם את הממד הרביעי והחמישי - את הזמן ואת התנועה. ההכרה הזו, שהמשיכה לתערוכות יחיד בגוגנהיים וליצירות מונומנטליות בשיקגו וביפן, הוכיחה לי שהשפה הקינטית היא שפה בינלאומית. העולם הגדול הבין שהאמנות כבר לא יכולה להישאר קפואה ומתה על הקיר", סיפר.
בישראל, יצירותיו של אגם בלטו בנוף התרבות, תוך שהן מעוררות לעיתים קרובות שיח ציבורי ער. היצירה המזוהה עימו ביותר היא מזרקת "מים ואש" בכיכר דיזנגוף בתל אביב (1986), שהייתה חלוצה ברמה בינלאומית. היא הופעלה בכל שעה עגולה במופע המשלב אש, מים ומוזיקה. המזרקה עוררה פולמוס בעיקר בשל עלויותיה הגבוהות. היא עברה שיפוץ מקיף בשנים 2011-2012 ופורקה לבסוף בדצמבר 2016, בהסכמתו של אגם, עם הנמכת הכיכר.
עבודות זכורות נוספות שלו בארץ הן החזית של מלון דן תל אביב, קיר המבואה "מקצב הזמן" במוזיאון תל אביב (1971), הפסל "ח"י מעלות" במוזיאון ישראל, והיצירה "סולם יעקב" שהוזמנה עבור משכן נשיאי ישראל בירושלים בשאיפה ליצור גשר אמנותי בין דתיים לחילונים. לצד אלה בולטת אנדרטת "יזכור" לשישה מיליון נספי השואה שהוקמה ב-1987 ברחבת הכותל המערבי.
"רציתי שהאמנות בארץ תהיה חלק מהחיים עצמם, שכל מי שעובר ברחוב, בטיילת או במוזיאון, ירגיש שהוא שותף אקטיבי לחוויה", אמר פעם. "היצירה המשותפת הזו, והיכולת לראות את הנסתר מתוך הגלוי, הן בעיניי המהות של הרוח הישראלית והיהודית, והמתנה הגדולה ביותר שיכולתי להשאיר למדינה שלי".
בשנותיו האחרונות המשיך אגם לחלק את חייו ועבודתו בין פריז לישראל. עד יומו האחרון נותר אמן פעיל. לפני כשלושה חודשים אף הציג יצירה חדשה: הגדה קינטית לפסח.
בחודש אפריל האחרון זכה אגם בפרס ישראל לאמנות. מצבו הבריאותי לא אפשר לו להגיע לטקס, אבל הוא שלח סרטון ובו אמר את הדברים שהיו, בדיעבד, הדברים הפומביים האחרונים שאמר בחייו: "אני משתף את הצופה בחוויית ההתהוות והופך אותה למציאות, שיהיה לו רק לב פתוח לחוש את ההתהוות מסביבו. כל הדברים שאני עושה הם משתנים כי המציאות משתנה. זה מיד מופיע בעבודות שלי. זה הסוד של הקיום שלהן. סיבת הסיבות... גיליתי קשר חזק, טבעי ועמוק להתהוות ויצירתיות. היצירה החשובה ביותר שעשיתי היא זו שאני עכשיו משתתף ביצירתה, והיא במצב של התהוות. אני תמיד ילד שחיפש את האמת, איפה שיש אמת".
התרעות פיקוד העורף