קוסאמה נולדה ב־22 במרץ 1929 למשפחה מבוססת בעיר מטסומוטו שביפן. בניגוד למוסכמות הנוקשות של יפן שלאחר מלחמת העולם השנייה, היא החליטה להקדיש את חייה לאמנות. לאחר שלמדה ציור מסורתי בקיוטו, היא החלה לשלב השפעות סוריאליסטיות מערביות ויצרה ציורים מופשטים למחצה המשלבים צורות פרחוניות ואסטרונומיות עם אינספור נקודות. לימים סיפרה כי הדימויים הללו שיקפו הזיות מאיימות שליוו אותה מילדותה, וכי האמנות שימשה לה כלי ריפוי.
בשנת 1957, לאחר התכתבות עם האמנית האמריקנית ג'ורג'יה או'קיף, עברה קוסאמה לארצות הברית והשתקעה בניו יורק. שם יצרה את סדרת "רשתות האינסוף" שעוררה את תשומת ליבם של אמנים מובילים, בהם דונלד ג'אד. בשנות ה־60 הפכה לחלוצה בזרמי הפופ־ארט והמינימליזם, הציגה לצד אנדי וורהול ואחרים, ואף ארגנה מיצגי מחאה פרובוקטיביים נגד מלחמת וייטנאם, שכללו מתנדבים עירומים המעוטרים בנקודות.
כשהטרנדים בניו יורק החלו להשתנות, קוסאמה חשה שהקהל האמריקני איבד בה עניין ושבה ליפן ב־1973. מצבה הנפשי הידרדר, וב־1977 היא אשפזה את עצמה מרצון בבית החולים הפסיכיאטרי סייווה בטוקיו, שהפך לביתה הקבוע עד יומה האחרון. משם, המשיכה ליצור בקצב מסחרר בסטודיו סמוך.
על פי הניו יורק טיימס, בשנות ה־90 וה־2000 חזרו מיצביה הגדולים וזכו להצלחה מסחררת ברחבי העולם, תופעה שזכתה לכינוי "קוסאמניה". "חדרי האינסוף" מרובי המראות הפכו ללהיט קופתי במוזיאונים ולרקע המבוקש ביותר לתמונות סלפי, תופעה נרקיסיסטית שהאמנית הבינה ואף עודדה. הצלחתה המסחרית נסקה גם היא, וב־2014 נמכר ציור שלה תמורת 7.1 מיליון דולר. לצד התהילה, התמודדה לאחרונה עם ביקורת כשהתנצלה בשנת 2023 על התבטאויות גזעניות שהופיעו באוטוביוגרפיה שלה מ־2002. למרות מורכבות חייה והקשיים הנפשיים, קוסאמה תיזכר כמי שהעזה, כדבריה, "להתייצב מול כל ההיסטוריה עם נקודה אחת בלבד".