אחת האפשרויות שעולה בשיחות בין מרכיבי גוש השינוי היא בחירת יושב ראש כנסת חדש לכנסת ה־24 במקום יריב לוין מהליכוד.
בגוש השינוי ינסו לבצע את המהלך כבר במושב הפתיחה של הכנסת ה־24, ביום שלישי הבא. אחת ההצעות היא שלתפקיד ייבחר ח”כ מאיר כהן (יש עתיד), שכזכור היה מועמד לראשות הכנסת ה־23 לפני הפילוג בכחול לבן. בגוש חוששים מכך שהיו”ר לוין, שאמור לנהל גם את ישיבת הפתיחה של הכנסת ה־24, יסרב להביא להצבעה הצעה להחלפתו, שכן ליושב ראש הכנסת היוצא סמכות לקבוע את סדר היום של הכנסת. זאת על פי התקדים שקבע יו”ר הכנסת ה־22 יולי אדלשטיין, שסירב להעלות להצבעה את בחירת מחליפו.
גורמים בישראל ביתנו אמרו כי המהלך להחלפת לוין נחוץ כדי לאפשר ליו”ר המפלגה אביגדור ליברמן לקדם את הצעות החוק להגבלת כהונת ראש ממשלה לשתי קדנציות בלבד, הצעה שנתניהו תמך בה בעבר, וכן הצעת חוק נוספת שתחייב התפטרות ראש ממשלה עקב הגשת כתב אישום נגדו.