אחת האפשרויות שעולה בשיחות בין מרכיבי גוש השינוי היא בחירת יושב ראש כנסת חדש לכנסת ה־24 במקום יריב לוין מהליכוד.
גורמים בישראל ביתנו אמרו כי המהלך להחלפת לוין נחוץ כדי לאפשר ליו”ר המפלגה אביגדור ליברמן לקדם את הצעות החוק להגבלת כהונת ראש ממשלה לשתי קדנציות בלבד, הצעה שנתניהו תמך בה בעבר, וכן הצעת חוק נוספת שתחייב התפטרות ראש ממשלה עקב הגשת כתב אישום נגדו.