הצטרפותו הצפויה של חבר הכנסת גדי יברקן למפלגת הליכוד, לאחר הדחתו מכחול לבן, היא סיבה טובה להיזכר בפעמים שבהן התנגח עם בכירים במפלגתו החדשה-ישנה ואף עם יאיר נתניהו, בנו של ראש הממשלה בנימין נתניהו, אותו כינה "ילד שמנת".

כזכור, ביולי 2019 עלה יברקן לכותרות בעקבות עימות בטוויטר עם בנו של ראש הממשלה על רקע מחאת יוצאי אתיופיה, לאחר שהאחרון האשים את הקרן החדשה בארגון ומימון המחאה. "בניגוד אליך ילד שמנת, אותם צעירים ברחובות תרמו למדינת ישראל פי אלף בזמן שאתה חי על חשבון הציבור. בעצם לא ציפיתי ממך להבין מה זו אפלייה והדרה כאחד שגדל בבית חרושת לאפלייה והדרה. צא ולמד על ערכים, כבוד, ציונות ואהבת המולדת מיוצאי אתיופיה".

ב-4 בדצמבר כינה יברקן את שרת התרבות והספורט, מירי רגב, "מחבלת תרבות" בנאום שנשא במליאת הכנסת. במשרד התרבות הגיבו אז לטענותיו, ומסרו: "חבל שבדבריו אין את הכרת הטוב והצניעות שמאפיינים את העדה האתיופית".

בעבר יברקן אף ביקר את הליכוד על הדחתו של חה"כ לשעבר, אברהם נגוסה, יוצא העדה האתיופית, שנבחר בפריימריז במקום ה-28 ו"הודח", כפי שהגדיר זאת יברקן, למקום ה-52. בציוץ בטוויטר כתב: "הליכוד המפלגה היחידה שהדיחה את המועמד 'השחור' (אברהם נגוסה) שנבחר בפריימריז, למקום ה-28 והודח למקום 52. או ש"ס שלא מוכנה לקבל תלמידים שחורים אתיופים למסגרות החינוך שלהם? שנערים שחורים נהרגים ע"י שוטרים ואף מנהיג 'שחור' לא יצא לגנות? אתם לא מתביישים שאתם עושים מזה פוליטיקה?".

בהתייחס לפרסום לפיו חברי הליכוד יחתמו על הצהרה שלא יחליפו את נתניהו, צייץ יברקן ב-4 באוגוסט 2019: "רק בצפון קוריאה הנאמנות היא למנהיג ולא למדינה. לכל מי שלא האמין שנתניהו דואג רק לנתניהו, יש לי תבלינים בשבילכם שהכובע ירד חלק יותר".