לזיווניה טעם אופייני וניחוח קל של צימוקים. חומציות לא תמצאו בו וגם לא סוכר. המשקה מיוצר בדרך כלל מזני הענבים המקומיים Mavro ו- Xynisteri. הענבים חייבים להיות מושלמים, ללא פגמים, רקב או בשלות יתרה ולא מרוסקים, והם חייבים להכיל חומציות גבוהה יחסית. תהליך התסיסה דומה לתהליך תסיסת היינות האדומים, ללא תוספת SO2 כחומר משמר. התרכובות הנדיפות מועברות משאריות הענבים במהלך זיקוק, במנגנון זיקוק מיוחד שכונה באופן מסורתי lambikos. הקפריסאים נוהגים לשתות את הזיווניה בכוסות קטנות עם פלחי מלפפון, כדי לעדן את הטעם האניסי החריף.