אבינרי הוא חתן פרס נפתלי למדעי הכלכלה והחברה לשנת 1977 על ספרו "תורת המדינה של הגל", וחתן פרס שלמה בובליק לשנת 2009. באותה שנה הוענק לו עיטור מפקד מסדר כוכב הסולידריות האיטלקי מטעם נשיא איטליה. ב-2010 הוכתר בתואר דוקטור לשם כבוד מטעם מכון ויצמן למדע על תרומתו למחקר ולחברה בישראל, ובשנת 2011 הוענק לו תואר עמית-כבוד מטעם המרכז הבינתחומי הרצליה. ב-2013 זכה אבינרי בפרס א.מ.ת.
האוניברסיטה העברית מסרה: "האוניברסיטה העברית מרכינה ראש על לכתו של פרופ' שלמה אבינרי. אבינרי, חוקר והיסטוריון בתחום הפילוסופיה הפוליטית, מהחוקרים החשובים של הגל ומרקס, הציונות והסוציאליזם, חתן פרס ישראל ופרס א.מ.ת, וחבר האקדמיה הלאומית הישראלית למדעים. במשך 6 עשורים היה מרצה נערץ באוניברסיטה העברית וחוקר אורח במוסדות המחקר הנחשבים בעולם. האקדמיה הישראלית נפרדת היום מאחד מענקי המחשבה המדינית בארץ ובעולם. יהי זכרו ברוך".
התרעות פיקוד העורף