הוא כיהן כראש ישיבת פוניבז' בבני ברק, נשיא מועצת גדולי התורה של מפלגת דגל התורה ונשיא ועד הישיבות. אדלשטיין נולד בעיירה שומיאץ בברית המועצות לשעבר.
אף שכיהן בתפקיד נשיא מועצת גדולי התורה עוד בחייו של הרב קנייבסקי, נהג להתחשב בעמדותיו. בעת מגיפת הקורונה, היה הראשון מבכירי הציבור החרדי לקרוא להישמרות מפניו, והוביל קו מחמיר בנושא. הוא אף אסר על תפילה במניין מחשש להגברת ההידבקות.
לאורך חייו, נקט בקו המתנגד לניכור ליוצאים בשאלה, משום שראה אותם כ"תינוקות שנשבו". הוא יצא נגד הרחקתם מבית משפחתם, ואף הורה לתמוך בהם כלכלית במטרה להחזירם לחיק המשפחה.
באירוע חריג שאירע בשנת 2007, זרקו לעברו תלמידים מהמחנה היריב מספר גביעי "לבן". האירוע זיעזע את העולם החרדי, במה שנתפס כפגיעה חמורה בכבודו של הרב.
התרעות פיקוד העורף