פז נולדה בלודז' שבפולין להורים ניצולי השואה. ב-1956, בגיל 4, עלתה לארץ עם משפחתה, שהתיישבה תחילה במעברה בקריית אתא. אביה, שהיה מנהל חשבונות, החליף מקומות עבודה, והמשפחה עברה דירה כמה פעמים. בצבא שירתה בחיל החימוש, במקביל ללימודים לתואר ראשון בהיסטוריה. לדבריה, "עשיתי קצת שטויות, קצת נפקדויות ובסוף הוצאתי אישור לימודים ונרשמתי לאוניברסיטה".[3] אימהּ נהרגה בתאונת דרכים כשפז הייתה בת 21. לפז תואר ראשון בהיסטוריה מאוניברסיטת תל אביב. במקצועה היא מתרגמת, עורכת לשון, ומעמדת.
בנעוריה הייתה חברה בשומר הצעיר. לאחר היציאה מהארון חברה לחברות הכנסת שולמית אלוני ויעל דיין ולמפלגת מרצ, שפעלו לקידום זכויות קהילת הלהט"ב, והייתה חברת מרצ עשרות שנים. הייתה פעילה במאבק לזכויות הלהט"בים, במסגרתו הייתה חברה בקל"ף.
משנת 2013 לקחה פז חלק משמעותי במאבק נגד מגוריהם של מסתננים בשכונות דרום תל אביב, במסגרת עמותת "עוטף תחנה מרכזית". פז מובילה את האגף המיליטנטי בעמותה, הקורא לעצמו "החזית לשחרור דרום תל אביב". היא מתעדת בווידאו את הנעשה בשכונות, מעשי ונדליזם תופעות של הומלסים ועבירות מין ורכוש.
שפי פז התראיינה בתקשורת, ארגנה הפגנות ותלתה כרזות, במטרה להגביר את מודעות הציבור לקשיים שחווים תושבי שכונות דרום תל אביב בגלל ריכוז השוהים הבלתי-חוקיים בהן. היא מחתה על השימוש במשאבים העירוניים כגינות, מבני ציבור ובתי ספר לטובת אוכלוסיות המהגרים, ומרבה להתעמת עם פעילי זכויות אדם, המסייעים למסתננים, בטענה כי הם פוגעים בזכויות האדם והאזרח של תושבי השכונות הוותיקים, תושבים ממעמד סוציו-אקונומי נמוך שנזנחו על ידי הממשלה והעירייה.
התרעות פיקוד העורף