אשת ראש הממשלה, שרה נתניהו, טענה במהלך עדותה בפרשת המתנות (תיק 1,000), כי הדס קליין, העוזרת האישית של ארנון מילצ'ן, והנהג שלו גנבו שמפניות ממילצ'ן, וזאת בניסיון להפריך את החשדות נגדה לפיהן היא הזמינה את בקבוקי השמפניה מאיש העסקים. בסביבתה של קליין אמרו כי מדובר בהזיה דמיונית. 

גורמים המקורבים לקליין טוענים כי כבר בעת החקירה ב-2017 ציינה העוזרת האישית שבני הזוג נתניהו היו אלה שהזמינו את המתנות, כאשר הגברת נתניהו הייתה מופקדת על הזמנת השמפניות, לדבריהם, המתנות הנלוות והתכשיטים. עוד ציינה קליין כי רעיית רה"מ הורתה להם כיצד לעטוף את מתנות כדי שלא יזהו אותן, ואמרה להם לאן להעביר אותן.
את דברי העוזרת של מילצ'ן אישר הנהג של נתניהו בעדותו. כבר אז נתניהו טענה שאין לה מושג מי הזמין את המתנות, וכי לה ולא היה לה יד בהזמנתן. עתה עולה כי רעיית רה"מ טענה שלא היא הזמינה את השמפניה, ושאם יש טענות כאלה ייתכן שקליין והנהג הם אלה שלקחו את השמפניה, והפילו עליה את הגניבה. בסביבתה של קליין, כאמור, מכחישים בתוקף את האמירות של נתניהו, ומעדיפים לא להרחיב בפרשה.