על כך כתבה לזימי במכתב ליועמ"שית: "עולה השאלה המתבקשת לגבי אחיו, אבנר. בפרסום שר החוץ ברשתות נמסר כי האישור ליאיר ניתן משיקולי אבטחה, אם כך מדוע אחיו שמקבל את אותן זכויות אבטחה אינו נזקק לדרכון כזה?".
"תקנון שירות החוץ מגדיר דרכון דיפלומטי כ'דרכון של מדינת ישראל המוענק על ידי משרד החוץ לממלאי תפקידים דיפלומטיים... וכן לאנשים העוסקים בענייני המדינה הנושאים אופי דיפלומטי'. על פי חוק אלו אמורים להיות מסופקים על סמך הצורך המדיני והביטחוני ובאישור וועדה מקצועית. מהאמור בפרסומים התקשורתיים, הוועדה אינה התכנסה לדון בנושא זה. עולה החשד כי מדובר בעבירה על החוק", הוסיפה במכתב.
לזימי הודיעה ששלחה את המכתב כי: "לא ניתן שבחסות המלחמה יכוננו פה משטר נאמנות בו מקרובים יקבלו בדרך תמוהה, ובניגוד להוראות החוק, שמעלה חשד לאי סדרים, דרכונים דיפלומטים. אנחנו מדינה דמוקרטית עם חוק ברור שלא משתמע לשתי פנים. אסור לעבור על יושרה מקצועית באופן שהופך כל נוהל וחוק לסוגיה שתלויה במקורבים ונאמנות לשלטון".