בהודעה שפרסמה הלשכה נכתב: "ראש הממשלה בנימין נתניהו נפגש אמש שוב עם אלוף שרביט בנוגע למינויו לראשות השב״כ. ראש הממשלה הודה לאלוף שרביט על נכונותו להיקרא לדגל, אך הודיע לו כי לאחר מחשבה נוספת בכוונתו לבחון מועמדים אחרים".
"אין ספק שגם יאיר גולן וגם גדי איזנקוט לא היו מתגרים בנשיא ארצות הברית וכן היו מבטלים את מינויו של שרביט, לו היו מגלים לאחר ההודעה את המאמר האנטי-טראמפיסטי החריף שלו".
המינוי, שדווקא זכה לתמיכה חלקית בקרב האופוזיציה, עורר סערה בחוגי הימין לאחר שצף דיווח ממרץ 2023 כי שרביט הגיע להפגנה נגד הרפורמה במערכת המשפט בקפלן, וכן כי תמך בהסכם הגז מול לבנון.
עוד כתבה, כי "התירוץ 'דאגה למדינה' לא מרשים אותי אלא מלמד אותי ששרביט נגרר. הספיקו לכולנו אנשים נגררים שלא מסוגלים לחשוב אחרת ולחשוב מחוץ לקונספציות. אין ספק ששרביט עתיר זכויות אך לראשות השב"כ בימים אלה צריך דנא אחר ומיוחד מאד. אין לך שום פריווליגיה לטעות".
"החלפת אדם בעל תפיסת עולם קפלניסטית באדם אחר עם תפיסת עולם דומה אינה פותרת את הבעיה, אלא רק ממשיכה אותה במסגרת אחרת. אם ברצוננו לחזק את המערכת הדמוקרטית, יש לוודא שהעומדים בראש ארגונים אסטרטגיים כמו השב"כ מחויבים לתפיסה המכבדת את רצון העם כפי שבא לידי ביטוי בהליכי הבחירה הדמוקרטיים".