חברת החילוץ האמריקאית "סי סרץ' ארמדה", טוענת כי גילתה את האונייה עוד בשנות השמונים ומבקשת את הזכות להוציא את האוצר. מנגד, ממשלת קולומביה טוענת לבעלות על האונייה בטענה כי היא נמצאת במימיה הטריטוריאליים. ולא די בכך, גם שבט הקארה קארה מבוליביה טוען כי האבנים היקרות נגנבו ממכריהם הקולוניאליים ודורש את החזרתן.
מעבר לשווי הכספי העצום, לאונייה "סן חוסה" יש ערך היסטורי ותרבותי עצום. היא נחשבת לאחד מסמליה של הקולוניאליזם הספרדי באמריקה הלטינית, ומספקת עדות חיה לתקופה סוערת בהיסטוריה.
ארכיאולוגים והיסטוריונים ימיים רבים מתנגדים להוצאת האוצר מהים, בטענה כי יש לשמר אותו כאתר מורשת עולמית. הם חוששים כי החיפזון להוציא את האוצר עלול לפגוע בערכו ההיסטורי ולמנוע ממחקרים עתידיים.
המאבק המשפטי על אוצרות ה"סן חוסה" הוא סיפור מרתק שמשלב היסטוריה, חוק, אתיקה וממון. התוצאה הסופית של המשפט צפויה להשפיע על מדינות רבות ועל עתידם של אוצרות טבועים ברחבי העולם.