התובעים טענו כי בתפקידו סייע לפעילות הרצח במחנה. אגב, גזר הדין מתייחס רק לשלושה חודשים, מאי עד יולי 1944, בהם נרצחו מעל 300,000 מיהודי הונגריה במחנה.
בגלל חלקו באיסוף הכסף שנגנב מהיהודים שהגיעו למחנה, הוא "זכה" לכינוי "רואה החשבון של אוושוויץ". גרנינג הודה בחלקו בפעילות המחנה, אך אמר שלא ביצע או סייע לרציחות באופן ישיר. הוא אף הוסיף ואמר שביקש העברה למחנה או בסיס אחר לאחר שהיה עד לרצח תינוק בידי קצין אס אס בתחנת הרכבת באושוויץ.
גרנינג סיפר שלא ידע מה קורה באוושוויץ עד שהגיע, "המפקד שלנו רק אמר שהתפקיד אותו נבצע חשוב לניצחון גרמניה הנאצית, אך לא סיפר לנו מה קורה שם במחנה" אמר בבית המשפט.
"אני שותף לאשמה המוסרית, אבל אם אני אשם מבחינה משפטית, את זה אתם תחליטו", אמר אז גרנינג לשופטי בית המשפט בהמבורג. לבסוף גזרו שופטי בית המשפט על גרנינג ארבע שנות מאסר על חלקו בהשמדת 300,000 יהודי הונגריה בתקופה המדוברת.
התרעות פיקוד העורף