בין ראשי הגוש קיימת מחלוקת על זהות יו"ר הכנסת הבא. ליברמן תומך במינוי יאיר לפיד, ואילו איזנקוט אינו מסכים בשלב זה למועמדותו. המחלוקת הזאת אינה מכריעה את שאלת הרכבת הממשלה, אך היא מעידה על הקושי להגיע להסכמות גם בנושאים שאינם קשורים ישירות לחרדים.
זירת מאבק נוספת היא האפשרות לגייס עריקים מהליכוד. יו"ר ישראל ביתנו, אביגדור ליברמן, אמר למעריב: "ברגע שתקום ממשלה של 61, בסבירות גבוהה יהיה ניתן לצרף לפחות 3–4 חברי הכנסת מהליכוד".
מדובר בהערכה של ליברמן, שלפיה הקמת ממשלה ללא נתניהו עשויה לפתוח פתח להצטרפות חברי כנסת נוספים ממפלגתו של ראש הממשלה היוצא. בליכוד, לעומת זאת, דוחים את ההערכה הזאת. גורמים במפלגה טוענים כי גם אם איזנקוט או ליברמן ינסו לגייס עריקים, המהלך לא יצליח.