במרכז עלילת הסרט, שלימים השתייך לז'אנר סרטי הבורקס, ניצבים שמואל כץ (שמואל רודנסקי) וקדוש קרסו (יוסף שילוח), שני סוכני ביטוח בגיל העמידה המתחרים זה בזה תוך תיעוב הדדי. השניים מחזרים אחר ישראל ישראל (יהודה אפרוני), מנהל מפעל קצא"א באילת, לו הם רוצים למכור פוליסת ביטוח שמנה. לשם כך, שולח כץ את בתו הבכורה, נעמי, לעיר הדרומית, בעוד קרסו שולח את בנו הבכור, אוסי, בדיוק לאותה מטרה. השניים, שתחילה מתחרים אחד בשנייה על ליבו של ישראלי באמצעות תחבולות שונות, מתאהבים במהרה זה בזו למורת רוחם של אבותיהם.
במקביל, בנו הקטן של קרסו, יהו (גדי יגיל), בורח מבית הוריו ונפגש בדרך מקרית עם בתו הקטנה של כץ, תיקי (ניצה שאול) שמזמינה אותו לישון בחדרה. כשאביה מגלה זאת הוא יוצא מדעתו, והשניים בורחים לאילת ונעצרים בה על ידי המשטרה המקומית. הסרט מסתיים באירוסיהם של אוסי ונעמי שמביאים למיזוג חברות הביטוח המתחרות של כץ וקרסו ובכך תם הסכסוך.
לימים סיפר בארקן בריאיון לספר הקולנוע הישראלי כי גולן יצר במקור את הסרט עבור הוצאות מס: "אחרי שמנחם גולן עשה כל כך הרבה כסף ב'לופו' ו'במלכת הכביש', הוא היה צריך לעשות עוד סרט בשביל הוצאות, כדי שיהיו לו הוצאות למס. אז 'כץ וקרסו' עשה פי שתיים מיתר הסרטים".
לא מעט אנשים בוחרים לסווג את "כץ וקרסו" כסרט הבורקס הראשון. אמנם קדמו לו קומדיות עממיות בעלות מאפיינים דומים, כמו "לופו" ו"שני קוני למל", אך אלה סווגו מאוחר יותר "סרטי געפילטע פיש", בגלל הפולקלור האשכנזי הרב בהם. "כץ וקרסו נוגע בפולקלור הישראלי בשתי משפחות שהן עמידות, משפחה ספרדית מול אשכנזית", אמר גולן. "זו מעין קומדיה פולקלוריסטית עם הומור אמריקאי, זה כמעט מיוזיקל".
בפרספקטיבה עכשווית "כץ וקרסו" הוא עוד סרט בורקס, כמו סרטים רבים שהוקרנו על מסכי הבד בישראל של אותן שנים. יחד עם זאת, בניגוד לסרטים אחרים בז'אנר, בהם הודגשו פערי המעמדות בין אשכנזים למזרחים, כאן שני גיבורי הסרט השתייכו לאותו מעמד חברתי כלכלי גבוהה.
התרעות פיקוד העורף