צרויה להב שירתה בלהקה הצבאית צוות הווי חטיבת הצנחנים. בתחילת שנות השבעים שרה וניגנה בכינור בלהקת הליווי של ברוס ספרינגסטין. בשנת 1975 חזרה לישראל. בשנת 1976 ניגנה באלבום היחיד של להקת תמוז, "סוף עונת התפוזים". לאחר מכן למדה משחק במכון לי סטרסברג לתיאטרון ולקולנוע בלוס אנג'לס ועם שובה לישראל השתתפה בכמה הצגות תיאטרון. בתחילת שנות השמונים הייתה חברה בלהקת "הברירה הטבעית". לאחר פרישתה מן הלהקה לא הופיעה עוד, והקדישה את עיקר מרצה לכתיבת שירה ופרוזה.
עיקר פרסומה של להב הגיע כאמור בזכות כישרונה כפזמונאית, ששיריה הפכו לנכסי צאן ברזל במוזיקה הישראלית. היא שיתפה פעולה באופן הדוק עם רמי קלינשטיין וריטה, עבורם כאמור כתבה להיטים כמו "ימי התום" ו"שרה ברחובות", וכן עם אמנים מובילים נוספים כגון יהודית רביץ ("דרך המשי"), יהודה פוליקר ("רומיאו") וגידי גוב ("פרח"). יצירתה הטקסטואלית זיכתה אותה בהערכה רבה, כולל פרס אקו"ם למפעל חיים ופרס אריק איינשטיין.
לצד פועלה במוזיקה, להב היא סופרת ומשוררת מוערכת. ספר הביכורים שלה, "כפכפי העץ של אנדרה", העוסק בשואה, זכה בעיטור אנדרסן הבינלאומי ובפרסים נוספים. היא פרסמה ספרי פרוזה ושירה, כתבה תסריטים לקלטות ילדים ואף ליברית לאופרה. בשנים האחרונות הנחילה את ניסיונה לדור הבא כמורה בבית הספר לאמנויות המילה בירושלים, העיר בה היא התגוררה עם בן זוגה ומשפחתה.
התרעות פיקוד העורף