ובאמת, חיפוש קצר בגוגל יגלה לכם לא מעט כותרות משתפכות על שיא היסטורי בבורסה ועל שמדד ת”א 125 החליף קידומת ל־3,000, אלא שלא מדובר בכותרות מסוף השבוע האחרון אלא מיולי. לא יולי 2023 וגם לא יולי 2024, אלא ממש יולי האחרון. לפני חצי שנה. אז מה, איך אפשר לצפות שנתרגש כל יומיים?
זה לא אותו טריליון
ההסבר מאחורי השיאים
ההסבר לכך שמעברי הקידומת הולכים ונהיים יותר תכופים, מעבר לראלי המטורף בשוקי המניות בשנים האחרונות, הוא פשוט ומאוד אינטואיטיבי ברגע שעוצרים לחשוב עליו: קידומת היא בסוף רק מספר. מה שבאמת משנה זה שיעור השינוי - והוא הולך וקטן ככל שמטפסים במעלה הקידומות. אומנם "אלפאבית" קיבלה כותרות מרגשת אחרי כל פעם שהיא עלתה עוד טריליון בשווי שוק, אבל זה ממש לא אותו טריליון. הרי כשהשווי של "אלפאבית" היה טריליון, בשביל לשנות קידומת היא הייתה צריכה להכפיל את עצמה, ועלייה של 100% זה ממש לא משהו שבא ברגל. יש חברות שגם ב־51 חודשים לא היו מצליחות.
לעומת זאת, אחרי שהיא כבר סימנה וי על היעד של שני טריליון, המעבר משם לשלושה טריליון דרש צמיחה “רק” של 50%. מרשים, אבל בהחלט משהו שהיא יכלה לעמוד בו בפחות זמן - 17 חודשים במקרה הזה. משם לארבעה טריליון זה כבר היה קפיצה קטנה של 33%, לא משהו שההייפ סביב ג’מיני לא הצליח לסדר לה בארבעה חודשים, והופ, הגענו לכותרות של שבוע שעבר. מזל טוב, מזל טוב.
אותו עיקרון תקף גם לחגיגות כאן סביב מדד הדגל שלנו ולהימורים מתי הוא יחצה את הרף הבא, של 5,000 נקודות, כשהתשובה היא כמובן כשהוא יעלה ב־25% - עלייה מרשימה, ללא ספק, אך כזו שאם הייתה קורית כשהמדד היה ב־1,000 נקודות הייתה מביאה אותו בסך הכל ל־1,250. מספר חביב, אבל לא כזה שהייתם קוראים עליו בעיתונים. אז אפשר בהחלט לשמוח שהבורסה עולה ושהשוק המקומי מפגין חוסן, אבל לא יזיק לקחת את כל הכותרות החגיגיות עם קורטוב של מלח, ולזכור שבסופו של דבר גם מספר עגול הוא בסך הכל מספר.
גלאי שקר
האנקדוטה הקטנה הזו מסתירה בתוכה אמת סטטיסטית פשוטה: בחיים האמיתיים, מספרים לא מתפלגים שווה בשווה. אם ניקח עכשיו רשימה של כל החברות או המדדים בעולם ונבדוק מה שווי השוק שלהם או בכמה נקודות הם, יהיו שם יותר חברות ששווי השוק שלהן (או מספר הנקודות שלהם בדוגמה של המדדים) מתחיל בקידומת 1 מאשר בקידומת 2, ובוודאי שהרבה יותר מאשר בקידומת 7, 8 או 9.
כיוון שבהחלפות הקידומת הראשונות העלייה הריאלית הנדרשת הרבה יותר גדולה, חברות ומדדים נוטים להיתקע עליהם הרבה יותר זמן. ככל שהקידומת עולה, המרחק הריאלי בין החלפת קידומת אחת לאחרת נעשה קצר יותר, ואנחנו נראה תחלופה מהירה יותר. חברות לא ייתקעו על שווי שוק של 7 טריליון כשכל מה שנדרש מהן בשביל להגיע לקידומת שמונה זה עליה של 14.3%. ואז, ברגע שכבר הגיעו לשמונה, טיפוס קטן של 12.5% והן כבר בתשע. וברגע שאתה כבר בתשע, לא תיתן איזה ג’סטה של 11.1% כדי להגיע לעשרה טריליון? תיתן, בטח שתיתן. והופ, חזרנו לקידומת אחת.
לא כל מספר אומר הכל
אחד ה”מחקרים” הכי מפורסמים של אריאלי, הפרופסור לכלכלה התנהגותית, הוא מחקר מ־2012 שבדק מתי אנשים משקרים. מה שאריאל עשה במחקר הזה, או לפחות טען שהוא עשה, היה לקחת מסמך של חברת ביטוחי רכב, מסמך סטנדרטי כמו שאתם מכירים, ולהעביר את הרובריקה של החתימה מתחתית המסמך לראשו. התזה של אריאלי הייתה שאם נבקש מאנשים לחתום כבר בתחילת המסמך שכל מה שהם יכתבו מכאן ולהבא הוא אמת, הם ירגישו פחות בנוח לשקר והנתונים שהם ימלאו יהיו כנים יותר - והפלא ופלא, ההשערה של אריאלי הוכחה כנכונה.
אחד השיקולים המשמעותיים בקביעת גובה הפרמיה הוא מספר הקילומטרים שהנהג מעריך שהוא נוסע בשנה, שהרי אין דין ביטוח לרכב שנוסע מהבית לסופר כרכב שנמצא על הציר לאילת פעמיים בשבוע. לכן באופן טבעי יש לנהג אינטרס קצת “לעגל” כלפי מטה ולדווח על מספר קילומטרים נמוך ככל האפשר. אלא שבאופן גורף, אנשים שחתמו בתחילת המסמך שהם ימלאו אותו בכנות דיווחו על מספר קילומטרים גבוה יותר מאנשים שחתמו בתחתית המסמך. בהנחה שהחלוקה בין מי שחתמו למעלה למי שחתמו למטה הייתה רנדומלית לחלוטין, מדובר בממצא מדהים. הבעיה היא שהוא לא נכון. אפילו לא קצת.
עזבו את זה שמאז ניסו לשחזר את הניסוי הזה עוד שש פעמים וגילו שזה פשוט לא עובד, ושחתימה בראש הדף לא מפחיתה חוסר כנות. את זה עוד אפשר לתרץ בתור כשל כללי של מדעי החברה ושל ניסויים שנוטים לא להשתחזר. החלק המקומם באמת היה שגם הניסוי האמיתי לא באמת אירע. הנתונים זויפו. בשנת 2021, תשע שנים אחרי פרסום ה”מחקר” המקורי, התפרסם מאמר שבדק שוב את דיווחי הקילומטרים במחקר של אריאלי, וכותביו הבחינו בלא מעט דברים מוזרים. אחד הבולטים שבהם היה ה”אנקדוטה הקטנה” שלנו - משהו בהתפלגות של הקידומת של המספרים שם לא נראה הגיוני, היא הייתה רנדומלית מדי, שוויונית מדי. קצת כאילו מישהו פתח אקסל ופשוט הקליד מספרים אקראיים.
וכשמקלידים מספרים אקראיים הגיוני שתשיעית מהמספרים יתחילו ב־1, תשיעית ב־2... ותשיעית ב־9. אבל במציאות זה פשוט לא עובד ככה. ההפרש בין אלף קילומטרים לאלפיים ובין 8,000 ק”מ ל־9,000 אולי זהה על הנייר, אבל בשביל נהג שרגיל לנהוג 1,000 קילומטר, הסיכוי שהוא יכפיל את טווח הנסיעה שלו ויעבור לקבוצת נהגי האלפיים הוא אפסי - בעוד המעבר מ־8,000 ל־9,000 מגיע בקלות.
המחקר של אריאלי כמובן נבעט מכל המדרגות, אם כי אריאלי עצמו הצליח איכשהו לצאת מזה בטענה שלא היה מעורב באיסוף הנתונים והאשמה בזיוף היא חברת הביטוח, אבל הסיפור הזה, כמו הכותרות על שיאים בבורסה, מזכיר שמספרים לבדם לא אומרים כלום. לפעמים אנחנו מתמקדים במספר הנומינלי, בקידומת או בספרות היפות, ושוכחים לשאול מה הוא באמת מייצג.
האם השינוי הריאלי הזה באמת מצדיק כותרת? האם הנתונים באמת מתיישבים עם המציאות? ספרות הן בסוף רק ספרות, הסיפור שהן מתארות הוא מה שחשוב - בתנאי שהוא סיפור אמיתי, כמובן.
התרעות פיקוד העורף