אני יודע, לא רציונלי לקבל החלטות שיכולות לעלות מאות אלפי שקלים באמצעות משחק ילדים, התבגרנו קצת מאז גן אילנה, אבל האם באמת יש דרך רציונלית להחליט לאיפה להירשם? הרי גם להירשם תמיד לעיר שבה אני בן המקום זה לא בהכרח רציונלי: יכול להיות שבגות’האם סיטי נרשמו המון בני המקום שמתחרים איתי על הטיקט, אבל אם הייתי נרשם דווקא במטרופוליס הייתי היחיד בהגרלה, ולכן זוכה בוודאות. ייתכן גם מקרה שבו להיות ”בן המקום” באמת יקנה לי סיכוי גבוה יותר לזכייה בעיר שלי, אבל שווי ההטבה בגות’האם כל כך נמוך, שכבר היה עדיף לי להתמודד בהגרלה הכללית במטרופוליס. כנ”ל לגבי העיר שנרשמנו אליה כי אנחנו רוצים לגור בה, האם זה באמת רציונלי? האם לא היה עדיף למקסם את סיכויי הזכייה, ואז לאחר שבע שנים למכור את הדירה ולקנות איפה שאני באמת מתכנן לגור?
עם השאלה הזו בראש חזרתי אל הטבלאות, והפעם ניסיתי להסתכל עליהן מנקודת מבט רציונלית. אומנם בהגרלה הקרובה נעשה שינוי משמעותי והיא מיועדת כולה לחיילי מילואים, אבל המודל אותו מודל והשאלה אותה שאלה – מהן שלוש הערים שבהן תוחלת הזכייה היא הגבוהה ביותר? מספר הדירות חלקי מספר הזכאים נותן לנו איזשהו אומדן לסיכוי הזכייה, את סכום ההנחה במקרה של זכייה כבר יש לנו בטבלה, ומכפלה של שני המספרים האלו נותנת לנו את תוחלת הזכייה. נניח שבעיר אחת יש לנו סיכוי של 10% לזכות בדירה בהנחה של מיליון שקל. התוחלת שלנו שם היא 100 אלף שקל. בעיר אחרת יש לנו סיכוי של 50% לזכות, אבל ההנחה היא רק 150 אלף שקל. התוחלת שם היא 75 אלף שקל. אם מסתכלים רק על המספרים, באופן רציונלי, אז ברור שהעיר הראשונה עדיפה.
הבעיה היא שב"משחק” הזה אנחנו לא משחקים רק מול משרד השיכון או מול המרצה מקורס המבוא בסטטיסטיקה שעשינו אי אז בשנה א' של התואר הראשון - אנחנו משחקים מול כל שאר הזכאים. וגם הם יכולים לפתוח את אותן טבלאות, לראות את אותם מספרים ולהגיע לאותה מסקנה רציונלית לגבי שלוש הערים עם התוחלת הכי גבוהה שאליהן צריך להירשם. ולמה זו בעיה? כי ברגע שכולנו נירשם לאותן שלוש ערים, הסיכוי לזכות בהן יצנח, והתוחלת שבעקבותיה רצנו לשם כבר לא תהיה גבוהה בכלל, ואפילו סביר להניח שתהיה נמוכה יותר מאשר בערים אחרות. כל אחד מאיתנו עשה מעשה רציונלי, אבל ביחד הוא הפך ללא רציונלי. בעיה. פתאום השיטה של האן־דן־דינו כבר לא נראית כל כך מגוחכת.
הנקודה הראשונה שפרופ’ וינטר מצביע עליה היא נקודת המוצא: ברגע שמסלקים את כל העניינים הסנטימנטליים, האדם הרציונלי יבחר למקסם תוחלת. בפועל, הוא מסביר, המחקרים מראים שהאדם הרציונלי לרוב יבחר למזער סיכון. בסכומים קטנים, אנחנו מוכנים לפעמים לקחת סיכון בשביל תוחלת גבוהה - למשל לשלם מאה שקל על כרטיס לוטו בשביל סיכוי זעיר לזכות במיליון. אבל כשעל הכף עומדים סכומים גדולים, רובנו נעדיף ודאות. אם יציעו לנו מיליון שקל בוודאות, או הגרלה שבה יש סיכוי של 50% לזכות ב־3 מיליון שקל ו־50% להישאר בלי כלום, רבים יעדיפו את המיליון הבטוח, אף שהתוחלת של ההגרלה גבוהה יותר. זו גם הסיבה שאנחנו עושים ביטוח לרכב ועוד מוסיפים כסף בשביל “ביטול השתתפות עצמית”, למרות שברור לנו שהבית מרוויח עלינו. כאלו אנחנו, שונאי סיכון.
אוקיי, זה לא פותר לנו את הבעיה, פשוט מסיט את העומס משלוש הערים עם התוחלת הגבוהה ביותר אל השלוש עם הסיכון הנמוך ביותר (כלומר, עם הסיכוי הגבוה ביותר לזכות במשהו, גם אם הוא נמוך). כאן נכנסת לתמונה הנקודה השנייה של פרופ’ וינטר, שמכונה בתורת המשחקים “משחק חוזר”. המודל שתיארנו אכן מציג בעיה, אבל במציאות מודלים לא מתרחשים פעם אחת אלא שוב ושוב, ובינתיים אנשים לומדים ומתאימים את עצמם.
נניח שיש כביש אחד שמוביל בין גות’האם למטרופוליס והוא פקוק בטירוף. ברגע שייפתח עוד כביש, כולם יעברו אליו ודווקא שם יהיה פקוק בטירוף, בזמן שהכביש המקורי יעמוד ריק. אבל תוך יום, יומיים, שבוע, שבועיים, אנשים יבינו את העניין ויושג שיווי משקל חדש. אותו דבר גם עם הגרלות של מחיר למשתכן: אנחנו אומנם לא יודעים כמה אנשים יירשמו להגרלה הנוכחית בעיר ספציפית, מסביר פרופ’ וינטר, אבל אנחנו יכולים להסתכל מה היה בהגרלות קודמות, להסיק סדרי גודל, ולפי זה לבחור. במובן הזה, האפשרות להיכנס לאתר של משרד השיכון ערב לפני הסגירה, לראות מה מספר הנרשמים לכל הגרלה ולשנות הרשמה בהתאם, מתפקדת כמו ווייז שמאפשר לווסת את העומסים.
נקודה נוספת היא שאולי כולם רציונליים באותה מידה, אבל לא לכולם יש חשבון בנק באותה המידה – לחלקנו יש אקסטרה לארג’, ולחלקנו מדיום או סמול. ולכן פנטהאוז בראשון לציון יכול להציע תוחלת נפלאה או סיכוי זכייה פנומנלי, אבל אם אין לנו מאיפה לגרד ארבעה מיליון שקל, זה לא מאוד משנה. ויסות העומס כבר יקרה לבד.
הבעיה נפתרה, אין צורך באן־דן־דינו. הזכאים במחיר למשתכן יכולים להיות רציונליים ועדיין לבחור כל אחד בעיר אחרת. מי שלדברי פרופ’ וינטר קצת פחות רציונלית באירוע היא המדינה שלנו, וכבר כתבתי על כך לא פעם. “כבר לפני יותר מעשור אמרתי לכחלון שיש דרכים יותר נכונות להתמודד עם יוקר הדיור”, חושף וינטר. “אם רוצים לעזור למי שאין לו, אפשר לעשות את זה דרך מבחני הכנסה ועזרה עם ההון העצמי. אם רוצים לעזור למשרתי מילואים, אפשר להגדיל להם את המענק. אבל לא הגיוני שמחלקים דירות גם למי שבאמת זקוק לכך, וגם לבנים של טייקונים”.
ועדיין, וינטר מדגיש שהבעיה עצמה אמיתית, ולכן הסכים בזמנו לקחת חלק בעיצוב המנגנון למרות הביקורת עליו. “הדור שלנו קיפח את הדור של הילדים שלנו”, הוא מסכם. “אנחנו קנינו דירות, אבל בגלל עליית המחירים להם יהיה הרבה יותר קשה לרכוש. לכן צריך להקל על הדור הצעיר בדיור. הסיוע צריך להיות סלקטיבי, למי שצריך, ובסובסידיה ישירה ולא באופן עקום דרך הנחה על הקרקע”.
נכון, פוליטית קשה יותר לשים כסף בצד ולהגיד למי נותנים אותו, כי בכסף קשה יותר לשחק מאשר בקרקע. אבל זה בדיוק האילוץ שצריך להתגבר עליו, במקום לתת לו לכפות עלינו לעשות את זה בצורה לא נכונה.
התרעות פיקוד העורף