תלמי נולד בשנת 1926 ברמת גן, לסופר, העיתונאי והמשורר אפריים תלמי, שערך את ביטאון ארגון ההגנה, שלאחר מכן הפך לעיתון צה"ל, "במחנה", ולטובה בת מנחם לנצנר. תלמי התגייס לפלמ"ח, השתתף בפעולות נגד הבריטים, ובמלחמת העצמאות נלחם יחד עם חטיבת גבעתי בקרבות על הדרך לירושלים ובשער הגיא.
בנוסף לכתיבתו העיתונאית, נודע תלמי בספריו, לילדים ולמבוגרים, כאשר סדרת ספריו המפורסמת ביותר, "תמונות יפואיות", הורכבה מעשרות סיפורים קצרים, העוסקים בעולם התחתון של יפו, ובחיי האנשים הפשוטים של העיר. בנוסף לסדרה זו הוציא תחת עטו עוד כ-25 ספרים, בהם "ילקוט דרכים", "פעמיים טורקי", ועוד. מסדרת הספרים "תמונות יפואיות" הופקה סדרת טלוויזיה ששודרה בערוץ 3 בכבלים, בכיכובו של אורי גבריאל, ובבימוי אריק לוביצקי ומתי הררי.
העיתונאי אמיר בן דוד ספד לתלמי בחשבון הטוויטר שלו וכתב: "סולומון הגדול, חיים הזורק החוצה וכל הג׳מעה מהמדרכה של ג׳מילי מרכינים ראש עם מותו של מנחם תלמי", תוך שהוא מאזכר את דמויותיהם המיתולוגיות מספריו של תלמי.
התרעות פיקוד העורף