בחשבון X שלו, פרש לוינסון את משנתו בנוגע לחוק הגיוס והביע דעה "לא פופולרית" כלשונו לסוגיה. בציוץ ארוך שפרסם כתב לוינסון: "דעתי הלא פופולרית בנושא חוק הגיוס: 'חוק' הוא חלק ממערך חברתי שמשקף ערכים, היסטוריה, כוחות פוליטיים, תמריצים ותרבות. "חוק" הוא לא חזות הכל. זה שיהיה כתוב משהו בחוק, לא אומר שהוא יתקיים. מחר יחוקקו חוק שאסור לעקוף בתור. אז מה, יפסיקו לעקוף בתור? זה ישראל פה. עוקפים בתור. זה התרבות".
לדבריו, "השינוי לא יבוא מחקיקה. גם אם יכתבו בחקיקה שצריך לגייס את כל החרדים, זה לא יעזור. הסיפור החרדי לא נולד אתמול ולא יפתר בחוק אחד. הוא עמוק הרבה יותר. אפשר כמובן להיות הכי צודקים בעולם, ולהגיד שוויון, ומלחמה, וצריך את כולם מתחת לאלונקה. הכל נכון. אבל יש גם מציאות".
הוא טען שהפלונטר הפוליטי סבוך הרבה יותר ממה שנדמה: "במציאות הזאת, חרדים לא מתגייסים 80 שנה, והמדינה מתחזקת קסטת עסקנים חרדית שרואה במדינת ישראל כנטל זר על כתפיה של לומדי התורה, ואוסיף עוד משהו ממש ממש לא פופולרי להגיד: חרדים הם חלק משמעותי מאזרחי מדינת ישראל. בדמוקרטיה - מה שחשוב לחלק משמעותי מהאזרחים - צריך לקבל ביטוי. לא משנה מה יהיה בחוק, השינוי יבוא קודם כל משינוי תרבותי".
"יש המון חילוניים ודתיים שלא צריכים חוק גיוס כדי להתגייס", המשיך. "הם מכוונים לזה. זה הערך שלהם. הם רצים בלילה בגבלאות בהרצליה כדי להגיע ליחידות יותר טובות. הם חולמים צבא ונושמים צבא. הבית שלהם דוחף אותם לצבא. יש להם מעטפת חברתית, ותרבותית, שעוזרת להם להגשים את הערך של שירות צבאי והצלת אחיך מידי אויב. במגזר החרדי אין את כל זה, וזה לא יתחיל מחר בבוקר".
"אי אפשר לקחת בחור ישיבה ולהפוך אותו אוטומטית ללוחם בגולני" טען לוינסון. "זה לא עובד ככה. לתקן טעויות של 80 שנה, או 50, תלוי ממתי סופרים, לא מתקנים בלילה אחד בחקיקה. כדי לתקן את הבעיה הזו, צריך קודם כל, לשחרר את בחורי הישיבה החרדים מכבלי העסקנים. החוק המוצע של ביסמוט, הוא האופציה הגרועה מכולם. הוא מנפח עוד ועוד את המוסדות החרדיים, את קסטת העסקנים, נותן להם שליטה במי ילך לצבא ומי לא".
אז הציע לוינסון פתרון מפתיע לבעיה: "מי שרוצה להתחיל בתהליך של שילוב חרדים בחברה הישראלית כולל שילוב בצה"ל צריך לעשות הפוך. מייחל ומתפלל שיום אחד יקבלו את הצעתי: לפטור אוטומטית, כל בחור ישיבה, בגיל 18, משירות צבאי. פטור מלא מלא מלא. בלי שטיקים וטריקים. זה באמת לא הוגן. ולא פייר. ולא צודק. אבל זה הדבר היחיד שיכול להתחיל תהליך".
הוא הסביר את עמדתו: "זה יהיה האסון הגדול ביותר של ראשי הישיבות. הישיבות לא יהיו יותר כלא של איומים והפחדות. הכוח יעבור מראשי הישיבות לצעירים. ובכך ילכדו כל הציפורים במכה אחת. המפלגות החרדיות יסתמו את הפה. מי שרוצה ללמוד - שילמד. זכותו. המדינה מאפשרת לו את זה. מי שרוצה לעבוד - יתחיל לעבוד. שוב, זה תהליך, אין פה קסמים. זה לא הוגן שחרדי בן 18 יעבוד וחילוני בן 18 יתגייס. זה המחיר של ההזנחה עשרות שנים. אבל לאט לאט, החרדי שיעבוד, יפתח לחברה הישראלית, וירצה להתגייס לבד, גם אם בגיל מאוחר יותר. מי שרוצה ללכת לצבא - ילך לצבא. אבל גם פה, צריך להקים מסגרות תומכות קדם גיוס שיכינו נפשית ופיזית וקהילתית ומשפחתית אנשים לשירות צבאי".
הוא סיים וכתב: "עם הזמן, הישיבות יישארו למי שזה ממש בנפשו. כל היתר יתחילו תהליך. זה ייקח לא מעט זמן. עד שתיווצר שכבה מספיק גדולה של אנשים שמעורים בישראליות שלא רואים בצבא שמד אלא צבא חשוב, ושידחפו את הילדים שלהם והאחים שלהם ללכת בדרכם. ההצעה של ביסמוט היא כניעה, שתמציא קונץ פטנטים אין סופיים שהבבצ'יקים מומחים בהם פי אלף מהביסמוטים, שתרוקן מכל תוכן את החוק. ההצעה של לגייס את כולם תביא למלחמה תרבותית, ולא לשינוי. הדרך היא אחרת".
בעיני הרבנים החרדים, תמיכה רשמית בחוק גיוס איננה עוד צעד טכני. עבורם זהו מהלך דרמטי, כמעט בלתי נתפס: לראשונה יאושר בחוק, בהסכמת ההנהגה הרבנית, מתווה שבמסגרתו מספר צעירים חרדים יתגייסו לצה״ל. אישור כזה ייחשב בפועל למתן לגיטימציה של הרבנים החרדים לשירות בצה״ל - צעד בעל משמעות היסטורית.