דובר צה"ל הבהיר את דבריו של הרב קרים ומסר כי "אין שום היתר בעת שגרה וחירום לפגוע מינית בנשים". בנוגע להתבטאות נוספת שיוחסה לרב נגד גיוס נשים לצה''ל נסר כי "הוא תומך ומאמין בשירותן של נשים בצה''ל. היקף המשימות המוטלות על צה''ל, והפעילות שנעשית בשנים האחרונות על ידי הרב בתפקידו כראש מנהלת השילוב הראוי, במסגרתן הותאמו מסלולי השירות ותשתיות צה''ל לפקודת השירות המשותף אפשרו שירות משותף של חיילות וחיילים".
בנוגע לשירת נשים הדגישו בדובר צה''ל כי "הרב קרים היה שותף לקביעת הנוהל המתקיים בימים אלו בצה''ל ומאפשר לכלל החיילים להיות נוכחים באירוע שבו מתקיימת שירת נשים. במהלך שנות שירותו של הרב, הוא נכח בעשרות אירועים בהם נשמעה שירת נשים, ובעשרות שאלות שנשאל בסוגיה זו הורה שלא לצאת במהלך האירוע. הרב מצר על הפרסומים בכלי התקשורת ביממה האחרונה וציין כי צה''ל הוא צבא עם ממלכתי והוא גאה להוביל את הרבנות הצבאית הראשית לפעול בממלכתיות, בתבונה וברגישות בתפקידו".
חברת הכנסת קסניה סבטלובה (המחנה הציוני) מתחה ביקורת על מינויו של הרב קרים ואמרה כי "אסור לנו להניח למינוי הזה להתממש ולראות מה עוד יכשיר הלכתית רב שחושב שאונס לא יהודיות בעת מלחמה זה סביר. יזמתי דיון בוועדת החוץ והביטחון בכנסת כדי לעצור את המינוי ולהשיב את הרב לאן ששייך - לתקופת האבן".
חברת הכנסת מיכל רוזין (מרצ) שיגרה מכתב לרמטכ''ל גדי איזנקוט, בנושא ובו כתבה: "ההתבטאויות של אל''מ הרב קרים בעבר מעמידות בספק את כשירותו לכהן בתפקיד חשוב זה. אני פונה אליך בעקבות הפרסומים על כוונתך למנות את אל"ם הרב אייל קרים לרב הצבאי הראשי. בוודאי תסכים עמי כי לתפקיד הרב הצבאי הראשי משמעות פיקודית, ערכית ואף ציבורית כבדת משקל. התבטאויות של אל"ם הרב קרים בעבר מעמידות בספק את כשירותו לכהן בתפקיד חשוב זה".
התרעות פיקוד העורף