בשנותיו האחרונות כיהן שגיא כנשיא בית המשפט המחוזי בבאר שבע, תפקיד ניהולי כבד אחריות, שבדרך כלל אינו מושך תשומת לב ציבורית. גם שם, לפי כל העדויות, המשיך באותה דרך: ניהול שקט, מקצועי, נטול הצהרות, שמבקש לייצר יציבות במערכת עמוסה ולא להוסיף לה רעש מיותר.
בפסקי דין שעסקו בהתנהלות ציבורית, הוא לא היסס להציב רף ביקורתי גבוה, אך עשה זאת בדרך שמרנית במובן הטוב של המילה: בלי סיסמאות, בלי מסרים חינוכיים, ובלי ניסיון לקרוץ לאף מחנה. ההבחנה שערך בין טעות, רשלנות והתנהלות פלילית הייתה משפטית, לא אידאולוגית - וזה הבדל עצום במציאות הישראלית של היום.
גם בתחום הפלילי הרחב יותר ניכרה אותה גישה. שגיא הזכיר, פעם אחר פעם, שעוצמתו של המשפט אינה נמדדת רק ביכולת להעניש, אלא ביכולת להציב גבולות - גם לרשויות האכיפה עצמן. זו עמדה לא פופולרית, ולעיתים לא נוחה, אבל חיונית למערכת שמבקשת לשמור על אמון הציבור.
מותו הוא אובדן אישי וכואב למשפחתו, אך גם אובדן ציבורי למערכת המשפט. דווקא עכשיו, כשהשיח סביב בתי המשפט רווי חשדנות וקיטוב, שווה לעצור לרגע ולזכור שיש גם דרך אחרת - שקטה יותר, מדויקת יותר, ואולי גם אחראית יותר.