בעתירה נטען כי לזיני מיוחסות "התבטאויות מזעזעות, שלא הופרכו עד היום", המעידות כי אינו רואה עצמו כפוף למערכת המשפט. עוד צוין כי הליך המינוי נעשה "תוך הסתרת המהלך מהרמטכ"ל, מסירת מידע שאינו אמת למזכיר הצבאי של ראש הממשלה והפרת פקודות צה"ל", מה שהוביל לפרישתו מצה"ל.
העותרים טוענים כי המינוי אושר בעקבות "ראיון חשאי שארך חמש דקות בלבד ברכבו של ראש הממשלה, בעת סיור בבסיס צבאי", מבלי שנערכו ראיונות למועמדים אחרים או נמסרו נימוקים רשמיים לבחירה בזיני. לדבריהם, ההליך כולו מצביע על שיקולים זרים ובלתי ענייניים.
עוד נטען כי זיני נעדר ניסיון מקצועי רלוונטי לתפקיד וכי עמדותיו "סותרות את עקרון הממלכתיות ואת נאמנותו של ראש שב"כ לחוק ולציבור". העותרים מוסיפים כי הוועדה המייעצת למינויים לתפקידים בכירים בחנה את טוהר המידות של המינוי "באופן שגוי ומצומצם", מתוך הנחה מוטעית שהסכמות קודמות בין ראש הממשלה ליועצת המשפטית הכשירו את המינוי.
בנוסף, נטען כי קיימות ראיות רבות לכך שביסוד המינוי עמדו שיקולים זרים – בהם ניסיון קודם של ראש הממשלה "לעשות שימוש לרעה באמצעי השב"כ לצרכים פוליטיים", ניסיונות להדיח את ראש השירות רונן בר, והליך מינוי "חפוז ובלתי מקצועי".
עוד נטען על ידי העותרים, כי מינויו של זיני "חורג באופן שאין קיצוני ממנו ממתחם הסבירות", משום שלא נבחנה התאמתו המקצועית או הממלכתית, ההחלטות בעניינו התקבלו בחופזה וללא תשתית עובדתית מספקת, והדבר נעשה "בשפל חסר תקדים באמון הציבור".
התרעות פיקוד העורף