גינסבורג, שהנהיגה את האגף הליברלי בבית המשפט, הייתה אחת מסמלי השמאל האמריקאי ופעילה בולטת לזכויות נשים ומיעוטים. היא הובילה שורה של פסקי דין שעסקו בתיקון אפליית נשים בחוקים ארה"ב. גישתה הבסיסית הייתה שיש לתקן את החוקים עצמם כדי למנוע אפליה ועל מנת להגיע לשוויון זכויות מגדרי לכל אזרח. "אני לא מבקשת שום חסד עבור המין שלי. כל מה שאני מבקשת מאחינו הגברים הוא שיורידו את רגליהם מהצוואר שלנו", אמרה בעבר.
הנשיא דונלד טראמפ פרסם הצהרה בה ספד לה. "היום אנו מבכים את מותה של ענקית המשפט. גינסבורג הייתה ידועה במוחה המבריק ועמדותיה החריפות בעניין זכויות נשים היו השראה לכל האמריקאים ולדורות של משפטנים", כתב הנשיא.
מותה של גינסבורג מאפשר לטראמפ למנות שופט - השלישי בכהונתו - ולהטות את האג'נדה של בית המשפט עוד יותר ימינה. היחס הנוכחי בין תשעת חברי ההרכב הוא חמישה שמרנים מול ארבעה ליברלים. רבים בארה"ב מתנגדים לביצוע מינוי זה טרם הבחירות לנשיאות ארה"ב, ביניהם גם המועמד הדמוקרטי ג'ו ביידן, שצייץ: "אהיה ברור: המצביעים צריכים לבחור נשיא, והנשיא שייבחר צריך לבחור יורש משפטי לגינסבורג". לפי דיווחים, בימיה האחרונים חזרה ואמרה גינסבורג לנכדתה כי "משאלתה הגדולה ביותר היא שמחליפי ייבחר רק לאחר בחירת נשיא חדש".
מרגע שהחלה את דרכה בעולם המשפט עסקה גינסבורג בזכויות נשים, כמעט בעל כורחה: היא הייתה אחת מתשע נשים בלבד בפקולטה למשפטים באוניברסיטת הרווארד שבה למדה בשנות ה-60. למרות שסיימה ראשונה בכיתתה ואף ערכה כתב עת למשפטים, היא התקשתה בתחילת דרכה למצוא עבודה בשל היותה אישה.
בסופו של דבר משרדי עורכי הדין המובילים חיזרו אחריה, אך היא העדיפה לקבל משרות הוראה באוניברסיטאות - שם גילתה כי היא משתכרת פחות מעמיתיה הגברים. פגיעה בוטה זו גרמה לה להצטרף לקמפיין למען זכויות שכר שוות לנשים וגברים באוניברסיטה, שהוביל להעלאת המשכורות של כל המתלוננות.
אחרי הקמפיין המוצלח, גינסבורג החלה להיות מעורבת יותר ויותר בתלונות נגד אפליית נשים. היא הצטרפה לסניף האיגוד האמריקאי לחירויות אזרחיות בניו ג'רזי ובשנת 1970 הייתה ממייסדי כתב העת הראשון למשפט לזכויות נשים בארצות הברית. ב-2013 הייתה לשופטת בית המשפט העליון הראשונה שערכה טקס נישואים חד-מיניים בין שני גברים.
גינסבורג הייתה ידועה בלשונה החריפה. "תמיד שואלים אותי 'מתי את חושבת שיהיו מספיק נשים בבית המשפט העליון? והתשובה שלי היא - כשיהיו תשע", אמרה לסטודנטים באחד מהרצאותיה בשנים האחרונות. גם האמירה החדה "כשגברים יתחילו להיות שותפים שווים בגידול ילדיהם - רק אז נשים יהיו חופשיות באמת" הוא מציטוטיה המוכרים.
"אני שופטת שגדלה וחונכה להתגאות בהיותה יהודייה", אמרה אז גינסבורג, שהייתה הכלה הראשונה של פרס מפעל חיים של קרן פרס בראשית. "מאז ומעולם הדרישה לצדק, שלום ונאורות הייתה חלק מההיסטוריה היהודית ומורשתה. אני מקווה שכל עוד המזל הטוב שלצדי יאפשר לי להמשיך ולכהן כשופטת בית המשפט העליון של ארה"ב, יהיו לי הכוח והאומץ להישאר איתנה בהשגת אותה מטרה".
יו"ר האופוזיציה יאיר לפיד ספד לה: "רות חיה יום יום את הערך היהודי של "צדק צדק תרדוף". המחויבות שלה לשוויון וגאוותה בזהותה היהודית הייתה השראה ליהודים בכל רחבי העולם".
ח"כ מרב מיכאלי כתבה: "רות ביידר גינסבורג הביאה לעולם ולנשים הישגים אדירים וקידמה את כולנו לעולם נכון וצודק יותר. הייתה לי זכות להכיר אשה מבריקה, אמיצה, חדה ומשעשעת, לוחמת למען המוחלשות והמוחלשות, למען שוויון. האשה השנייה אי פעם בבית המשפט העליון בארה"ב היא דמות היסטורית. מודל לכולנו. יהי זכרה ברוך".