בתה אמרה עוד שלאחר מכן, היא הוצבה, בתום השתלמות, בטייסת התובלה 103 שכונתה "טייסת הפילים". לאחר סיום קורס הטיס, היא סיפרה בראיון ל"מעריב" על תחושתה כפורצת דרך: "ראיתי שהבחורים מתלוננים כמה קשה, אז חרקתי שיניים והשתדלתי יותר".
בראיונות לתקשורת היא סיפרה כיצד הלכה למבדקים של חיל האוויר והודיעו לה שהיא לא עברה אותם, אך חברה שהיתה נוכחת במבדקים שלחה לה פתק בסיוע ידיד שנסע באוטובוס במיוחד עד אילת (שם הוצבה ללמוד קורס מתאורולוגיה) והפצירה שתערער, מאחר והיא עברה את כל המבדקים בהצלחה. אורני אכן ערערה ואז לא נותרה לחיל האוויר ברירה, אלא לאפשר לה להיכנס לקורס הטיס הנכסף.
היא החלה את הקורס, אך יידעו אותה מראש שהיא תסיים אותו כנווטת וטענו שזה בגלל הגובה שלה 153 ס"מ ואז הגיע בחור שסיים קורס טיס בהצלחה שהיה בגובה שלה וניסה לשכנע את הממונים שישנו את החלטתם, אך זה לא עזר. בסופו של דבר אורני סיימה את הקורס כנווטת וסיפרה שהנווטות קסמה לה לא פחות. "היא נכנסה לקורס על אפם וחמתם של רבים מה'גדולים' הטוענים שאין מקום לבחורה בתפקידים כאלה. במשך כל הקורס 'קיוו' כי תיפול ואפילו לא תפרו לה מדים מיוחדים", סופר עוד בכתבה שנכתבה עליה בשנת 1954 ב"מעריב".
טיסות רבות היא ביצעה עם אורי ביהם, שהיה הקברניט של רוב הטיסות בהן טסה. בנוסף, במבצע קדש טסה אורני עם הטייסת יעל רום ז"ל, שהיתה הטייסת האישה הראשונה, כאשר הן מצניחות צנחנים במתלה ומעלות פצועים למטוס בעל הקרבות. בסך הכל שלוש נשים היו מעורבות במבצע ההצנחה. במהלך השנים היא השתתפה במבצעים רבים נוספים.
"היא היתה פורצת דרך ופמניסטית מושבעת בכך שאמרה שנשים צריכות להיות נווטות ולדעתה תמיד היה צריך לקבל בנות לתפקיד, ולשחרר בחורים לתפקידים אחרים", סיפרה עוד הבת על אמה פורצת הדרך. בעלה הראשון, ששם משפחתו היה וורונסקי, גם כן היה טייס והם שירתו יחד בבסיס חיל אויר בסירקין (הוא נפטר ממחלה בגיל צעיר). היא התאלמנה מבעלה השני ראובן אורני ז"ל לפני כשלוש וחצי שנים. בחמש השנים האחרונות סבלה ממחלת הדימנציה שהלכה והחמירה עד שהגוף שלה לא עמד בכך יותר. היא הניחה ארבעה ילדים: שי אורני (מנהל חברת גוונים בעיר אריאל), שחר אורני, צח אורני (מנהל חברת צח אורני משקלים בע"מ) ויעל אורני (כוריאוגרפית ואמנית רב תחומית), 12 נכדים ושמונה נינים.
התרעות פיקוד העורף